最长上升子序列(LIS)和最长公共子序列(LCS) 模板

首先介绍一下什么是最长上升子序列  

举一个例子  2 1 5 3 6 4 8 9  最长上身子序列是  1 3 4 8 9（不连续）

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1001],ans[1001],len;
int main()
{
    int n,T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        ans[1]=a[1];
        len=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]>ans[len])
                ans[++len]=a[i];
            else
            {
                int pos=lower_bound(ans,ans+len,a[i])-ans;
                ans[pos]=a[i];
            }
        }
        cout<<len<<endl;
    }
    return 0;
}

LCS  最长公共子序列

 例如：

对序列 1,3,5,4,2,6,8,7和序列 1,4,8,6,7,5 来说
序列1,8,7是它们的一个公共子序列。
请注意： 空序列是任何两个序列的公共子序列。

例如： 序列1,2,3和序列4,5,6的公共子序列只有空序列。

<1>动态规划

eg:

abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp

Output

4
2
0

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[1001][1001];
char str1[1111],str2[1111];
int main()
{
    while(~scanf("%s%s",str1+1,str2+1))
    {
        str1[0]='.';
        str2[0]='.';
        ll len1=strlen(str1);
        ll len2=strlen(str2);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(ll i=1; i<len1; i++)
        {
            for(ll j=1; j<len2; j++)
            {
                if(str1[i]==str2[j])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[len1-1][len2-1]);
    }
    return 0;
}