P1439 【模板】最长公共子序列 （最长上升子序列优化）
题目描述
给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。
输入输出格式
输入格式：
第一行是一个数n，
接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。
输出格式：
一个数，即最长公共子序列的长度
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5
输出样例#1： 复制
3
说明
【数据规模】
对于50%的数据，n≤1000
对于100%的数据，n≤100000
朴素算法
时间复杂度 n^2, 空间复杂度 n^2
在该题肯定过不了
#include<cstring>
#include <iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=1000+10;
int x[MAXN],y[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN]; //dp[i][j]表示A的长度为i,B的长度为j时的最长公共子序列
int main()
{
int n;
int i,j;
scanf("%d",&n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&x[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&y[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++) //从前往后实现状态转移
{
if(x[i]==y[j])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
printf("%d\n",dp[n][n]);
return 0;
}
转化为最长上升子序列问题+单调栈优化
转载：https://blog.csdn.net/rlt1296/article/details/53180169
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
int n,m,map1[MAXN],dp[MAXN],a[MAXN];
int main()
{
int i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
map1[x]=i;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
a[i]=map1[x]; //a[i]存x在第一个序列中的位置
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(dp[m]<a[i])
dp[++m]=a[i];
else
dp[lower_bound(dp+1,dp+m+1,a[i])-dp]=a[i]; //为了使dp[]始终存最小的数
}
printf("%d\n",m);
return 0;
}