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题目思路
首先不要被这个题目的名字给欺骗了。本来看题目确实是最长公共子序列的裸题。
但是观察到n为1e5,而最长公共子序列的复杂度为n方。而且这两端序列的数字都是一样。
显然要换一种思路
首先,我们可以想到,最长公共子序列,就是两段所含数字完全一样,并且数字的顺序也是完全一样的序列。
而顺序,我们可以想到类似哈希的思想,考虑建立一个类似map的关系数组f[ai]=i,那么我们找到的序列只要是上升的。
顺序就是一样的,然后考虑数字完全一样,由于我们已经有了一个f[ai]=i,所以我们把对应的bi改成f[bi],就可以确保数字相等了呀!
这时,就是在f[bi]的数组中求个最长上升子序列了,而最长上升子序列的复杂度为0(n log(n))
然后用二分的方法求最长公共子序列即可
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,a[maxn],b[maxn],dp[maxn];
map<int,int> inshe;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
inshe[a[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&b[i]);
b[i]=inshe[b[i]];
}
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++){
*lower_bound(dp+1,dp+1+n,b[i])=b[i];
}
printf("%d",lower_bound(dp+1,dp+1+n,inf)-dp-1);
return 0;
}