剑指 Offer 28（树4）.对称的二叉树
问题描述：
请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
1
/ \
2 2
\ \
3 3
示例：
输入：root = [1,2,2,3,4,4,3] 输出：true
输入：root = [1,2,2,null,3,null,3] 输出：false
解题思路：思路链接
- 对称二叉树定义： 对于树中 任意两个对称节点 L 和 R，一定有：
- L.val = R.val ：即此两对称节点值相等。
- L.left.val = R.right.val：即 L 的 左子节点 和 R 的 右子节点 对称；
- L.right.val = R.left.val ：即 L 的 右子节点 和 R 的 左子节点 对称。
根据以上规律，考虑从顶至底递归，判断每对节点是否对称，从而判断树是否为对称二叉树。
使用递归代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
//当根节点为空时，毫无疑问左右子节点都为null，是对称的
if(root == null){
return true;
}
//建立一个队列，将根节点root放入队列中，并取出根节点，获取根节点的左右子节点
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
TreeNode node = queue.poll();
//递归调用判断左右结点的值是否满足对称
return recursion(node.left,node.right);
}
private static boolean recursion(TreeNode l ,TreeNode r){
//当左右结点的值都为空时，代表同时比较完成，满足对称
if(l == null && r == null){
return true;
}
//判断左右子节点，有一方先判定结束，或者左右子节点的值不同，不满足对称
if(l == null || r == null || l.val != r.val){
return false;
}
//经过以上条件，代表此时左右子节点对应的值相同，递归调用下一个左右子节点的值是否满足对称
boolean t = recursion(l.left,r.right) && recursion(l.right,r.left);
return t;
}
}