剑指Offer-题28（Java版）：对称的二叉树

参考自：《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》

题目：对称的二叉树
请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。
例如：
对称二叉树：以根节点做一条垂线，左右子节点关于该垂线对称

//            10
//         /      \
//        6        6
//       /\        /\
//      5  7      7  5
位置：   2  1      1  2

主要思路：递归判断每一层的节点是否是对称的，即以根节点为中心，将树分成左右两半，判断左半部分每个位置（该位置就是该节点距离中心处的长度）处的节点是否和右半部分对应位置处的节点相等。因此，左半部分的左节点要与右半部分的右节点比较，反之亦然。

关键点：递归，对称二叉树

时间复杂度：O(n)

public class SymmetricalTree
{
    public static void main(String[] args)
    {
        TreeNode root = TreeNode.generateSymmetricalTree();
        System.out.println(isSymmetrical(root)); //true
    }

    private static boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot)
    {
        return isSymmetric(pRoot, pRoot);
    }

    private static boolean isSymmetric(TreeNode tree1, TreeNode tree2)
    {
        if (tree1 == null && tree2 == null) return true;
        if (tree1 == null || tree2 == null) return false;
        if (tree1.val != tree2.val) return false;
        //左节点和右节点相等
        return isSymmetric(tree1.left, tree2.right)
                && isSymmetric(tree1.right, tree2.left);
    }
}

public class TreeNode
{
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int x)
    {
        val = x;
    }

//            10
//         /      \
//        6        6
//       /\        /\
//      5  7      7  5
    /**
     * 生成对称二叉树
     * @return
     */
    public static TreeNode generateSymmetricalTree()
    {
        TreeNode root = new TreeNode(10);
        TreeNode node6 = new TreeNode(6);
        TreeNode node62 = new TreeNode(6);
        TreeNode node5 = new TreeNode(5);
        TreeNode node7 = new TreeNode(7);
        TreeNode node72 = new TreeNode(7);
        TreeNode node52 = new TreeNode(5);
        connectNode(root, node6, node62);
        connectNode(node6, node5, node7);
        connectNode(node62, node72, node52);
        return root;
    }
    private static void connectNode(TreeNode root, TreeNode left, TreeNode right)
    {
        root.left = left;
        root.right = right;
    }
}