蓝桥杯历届试题 核桃的数量

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历届试题 核桃的数量  

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问题描述

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式

输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

输出格式

输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

样例输入1

2 4 5

样例输出1

20

样例输入2

3 1 1

样例输出2

3

算法设计：

实质上就是求出给定的3个数的最小公倍数。利用欧几里得算法求出a，b两个数的最大公约数，然后得到a,b两个数的最小公倍数k，然后得出k,c的最大公约数，得出k,c的最小公倍数即为a,b,c的最小公倍数。

c++代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){//欧几里得算法求解最大公约数
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
    int a,b,c;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    int k=a/gcd(a,b)*b;//求出a,b的最小公倍数
    printf("%d",k/gcd(k,c)*c);//输出k,c的最小公倍数
    return 0;
}