前言：
虽然老师在线下课的时候公布过题型，但是并没有说具体的难度和深度。
今天下午考完之后我觉得简答题和计算题还是挺难的，于是趁着还有记忆我先将今天的题目打出来，给后面选课的朋友一个难度参考。
原题应该是不会再出，只是通过题面给后面选课的同学看看题目的大致难度和深度。
单选题10题 + 多选题10题 + 判断题5题：
难度不大，都是线上视频后面有的题目，考前都刷一下，加上我之前发过的知识点笔记，合起来复习一下，拿个90%以上的分数不难。
个人此次考试碰到的坑：数系（忘了实数在数轴上是无缝的）、黎曼猜想
简答题4道，每道5分（非原题，只是根据记忆再用自己的语言进行表述）：
1、请简述如何通过对方给出的N和n，利用RSA编码方法对文件进行加密和解密；
RSA编码方法：对极大整数做因数分解的难度决定了 RSA 算法的可靠性
（1）p、q→N=p*q
（2）较小的数n，使得n与（p-1）、（q-1）均互素
（3）m→mn-1是（p-1）（q-1）的倍数→mn = k（p-1）（q-1）+1
可公开：N、n
加密传输过程（欧拉定理）：
（1）明文x→ x的n次方/N 所得的余数→密文y
（2）密文y→ y的m次方/N 所得的余数→明文x
例：p = 3 q = 11 p - 1 = 2 q - 1 = 10
A、N = 33，选择n = 7→公开密钥
B、mn - 1 = 7m - 1
= k*2*10 = 20k
→m = (20k + 1) / 7
C、取k = 1，则m = 3
2、非欧几何和欧式几何的最根本区别是什么？非欧几何与相对论之间的关系？
非欧几何（罗巴切夫斯基几何+黎曼几何）：推翻第五公设
3、平面上的点可以看作向量，也可以看作复数，两者分别有什么意义？
4、简述费马定理的内容，以及费马定理是否已经被证明？
费马猜想：当整数n>2时，关于x^n+y^n=z^n没有正整数解。
费马猜想的证明于1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）完成
计算题4道，前两道7分，后两道8分（非原题，只是根据记忆再用自己的语言进行表述）：
1、请用3，7，11，...，95，99（4n+3的等差数列）这25个数构造一个5阶幻方并计算幻和（我还以为不会考这么难，完全没有准备，这题全空）
2、以下四个图形能否一笔画，如果可以，画出起点、终点和方向，如果不可以，说明理由
图形没所谓，反正抓住能一笔画的奇点的个数最多为0个或2个，数每个点分别连了多少根线，看奇点有多少个就行
3、五张牌分别是方片5，黑桃7，方块K，红桃2，草花Q，他应该把哪张牌交给甲方？如何摆出剩下的四张牌？为什么要这么摆？（其实就是扑克牌魔术，这个很简单）
→第一张相同花色而且相差不超过六→给方片5
→剩下三张摆出五→大小中→ Q 2 7
4、有2022个蓝精灵，2023个红精灵，同色相碰会变成一个蓝精灵，异色相碰会变成一个红精灵，最后只剩一个精灵
（1）精灵相碰了多少次？
（2）最后一只精灵是什么颜色？为什么？