山东科技大学-2017年12数据结构期末考试题

判断题答案： 1-5: T,  F, T, T, F  6-10: T, F, T, F, F

选择题答案： 1-5: D, A, D, B, C  6-10: B, B, D, B, C  

                       11-15:  C,  B, B, C, B, C

2017-2018-1-数据结构期末考试-计算机16-1/2；信息安全16-1/2
原文：https://blog.csdn.net/m0_38015368/article/details/78883198 

100 分

I.           判断题共 10小题，共计 20分

II.           单选题共 15小题，共计 45分

III.           函数题共 2小题，共计 20分

IV.           编程题共 1小题，共计 15分

（1）考试时长2小时，从登录时间算起,12:10结束；（2）不想结束考试，千万不要点击结束考试，否则，后果自负；（3）考试期间只能使用PTA考试客户端、C、C++软件系统，严禁打开浏览器、通讯软件以及其他软件系统；违反以上规定以及学校的考试管理规定的以作弊论处（4）编程题禁止使用STL（5）如遇系统故障举手找监考老师

剩余时间:已结束

剩余时间:已结束

1-1

图的关键路径上任意活动的延期都会引起工期的延长。 (2分)选 T 

     T

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

1-2

所有的排序算法中，关键字的比较操作都是不可避免的。 (2分)

T        F

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

1-3

某二叉树的前序和中序遍历序列正好一样，则该二叉树中的任何结点一定都无左孩子。 (2分)

T        F

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

1-4

折半查找的判定树一定是平衡二叉树。 (2分)

T        F

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

1-5

查找某元素时，折半查找法的查找速度一定比顺序查找法快。 (2分)

T        F

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

1-6

用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关。 (2分)

T        F

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

1-7

基于比较的排序算法中，只要算法的最坏时间复杂度或者平均时间复杂度达到了次平方级O(N * logN)，则该排序算法一定是不稳定的。 (2分)

T        F

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

1-8

B-树中一个关键字只能在树中某一个节点上出现，且节点内部关键字是有序排列的。 (2分)

T        F

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

1-9

采用顺序存储结构的循环队列，出队操作会引起其余元素的移动。 (2分)

T        F

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

1-10

二叉树中至少存在一个度为2的结点。 (2分)

T        F

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

2-1

下面代码段的时间复杂度是（）。 (3分)

i=1; 

while( i<=n ) 

    i=i*3;

A.       O(n)

B.     O(n​2​​)

C.    O(1)

D.    O(log​3​​n)

作者: 周治国

单位: 东北师范大学

2-2

设一段文本中包含4个对象{a,b,c,d}，其出现次数相应为{4,2,5,1}，则该段文本的哈夫曼编码比采用等长方式的编码节省了多少位数？ (3分)

A.       5

B.     0

C.    2

D.    4

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-3

在双向循环链表结点p之后插入s的语句是： (3分)

A.       s->prior=p;s->next=p->next; p->next=s; p->next->prior=s;

B.     p->next=s;s->prior=p; p->next->prior=s ; s->next=p->next;

C.    p->next->prior=s;p->next=s; s->prior=p; s->next=p->next;

D.    s->prior=p;s->next=p->next; p->next->prior=s; p->next=s;

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-4

下图为一个AOV网，其可能的拓扑有序序列为： (3分)

A.       ABCDFE

B.     ABCEDF

C.    ACBDEF

D.    ABCEFD

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-5

对于模式串'abaaab'，利用KMP算法进行模式匹配时，其对应的Next取值（注意是未改进的Next值）为： (3分)

A.       0 1 1 2 31

B.     01 1 2 2 2

C.    0 1 2 3 45

D.    0 1 2 2 21

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

2-6

给定散列表大小为11，散列函数为H(Key)=Key%11。采用平方探测法处理冲突：h​i​​(k)=(H(k)±i​2​​)%11将关键字序列{ 6，25，39，61 }依次插入到散列表中。那么元素61存放在散列表中的位置是： (3分)

A.       5

B.     6

C.    7

D.    8

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-7

设栈S和队列Q的初始状态均为空，元素a、b、c、d、e、f、g依次进入栈S。若每个元素出栈后立即进入队列Q，且7个元素出队的顺序是b、d、c、f、e、a、g，则栈S的容量至少是： (3分)

A.       3

B.     4

C.    1

D.    2

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-8

有组记录的排序码为{46，79，56，38，40，84 }，采用快速排序（以位于最左位置的对象为基准而）得到的第一次划分结果为： (3分)

A.       {38,79,56,46,40,84}

B.     {38,46,56,79,40,84}

C.    {38,46,79,56,40,84}

D.    {40,38,46,56,79,84}

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-9

设森林F中有三棵树，第一、第二、第三棵树的结点个数分别为M​1​​，M​2​​和M​3​​。则与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是： (3分)

A.       M​1​​+M​2​​

B.     M​2​​+M​3​​

C.    M​1​​

D.    M​3​​

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-10

在决定选取何种存储结构时，一般不考虑（）。 (3分)

A.       结点个数的多少

B.     对数据有哪些运算

C.    所用编程语言实现这种结构是否方便

D.    各结点的值如何

作者: 严冰

单位: 浙江大学城市学院

2-11

将{ 3, 8, 9, 1, 2, 6 }依次插入初始为空的二叉排序树。则该树的后序遍历结果是： (3分)

A.       1, 2, 8,6, 9, 3

B.     2,1, 6, 9, 8, 3

C.    1, 2, 3,6, 9, 8

D.    2, 1, 3,6, 9, 8

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

2-12

具有65个结点的完全二叉树其深度为（根的深度为1）： (3分)

A.       6

B.     5

C.    8

D.    7

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-13

在图中自d点开始进行深度优先遍历算法可能得到的结果为： (3分)

A.       d,e,a,c,f,b

B.     d,f,c,e,a,b

C.    d,a,c,f,e,b

D.    d,a,e,b,c,f

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-14

我们用一个有向图来表示航空公司所有航班的航线。下列哪种算法最适合解决找给定两城市间最经济的飞行路线问题？ (3分)

A.       Kruskal算法

B.     Dijkstra算法

C.    深度优先搜索

D.    拓扑排序算法

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-15

若对N阶对称矩阵A以行优先存储的方式将其下三角形的元素(包括主对角线元素)依次存放于一维数组B［1..(N(N+1))/2］中，则A中第i行第j列（i和j从1开始，且i>j）的元素在B中的位序k（k从1开始）为 (3分)

A.       j*(j-1)/2+i

B.     i*(i+1)/2+j

C.    j*(j+1)/2+i

D.    i*(i-1)/2+j

作者: 鲁法明

单位: 山东科技大学

函数题

6-1 删除单链表中最后一个与给定值相等的结点 （10 分）

本题要求在链表中删除最后一个数据域取值为x的节点。L是一个带头结点的单链表，函数ListLocateAndDel_L(LinkList L, ElemType x)要求在链表中查找最后一个数据域取值为x的节点并将其删除。例如，原单链表各个节点的数据域依次为1 3 1 4 3 5，则ListLocateAndDel_L(L,3)执行后，链表中剩余各个节点的数据域取值依次为1 3 1 4 5。

函数接口定义：

void ListLocateAndDel_L(LinkList L, ElemType x)；

其中 L 是一个带头节点的单链表。 x 是一个给定的值。函数须在链表中定位最后一个数据域取值为x的节点并删除之。

裁判测试程序样例：

//库函数头文件包含

#include<stdio.h>

#include<malloc.h>

#include<stdlib.h>



//函数状态码定义

#define TRUE        1

#define FALSE       0

#define OK          1

#define ERROR       0

#define INFEASIBLE -1

#define OVERFLOW   -2

#define NULL        0



typedef int  Status;

typedef int  ElemType; //假设线性表中的元素均为整型



typedef struct LNode

{

    ElemType data;

    struct LNode *next;

}LNode,*LinkList;



//链表创建函数

Status ListCreate_L(LinkList &L,int n)

{

    LNode *rearPtr,*curPtr;

    L=(LNode*)malloc(sizeof (LNode));

    if(!L)exit(OVERFLOW);

    L->next=NULL;

    rearPtr=L;

    for (int i=1;i<=n;i++){

        curPtr=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));

        if(!curPtr)exit(OVERFLOW);

        scanf("%d",&curPtr->data);

        curPtr->next=NULL;

        rearPtr->next=curPtr;

        rearPtr=curPtr;

    }

    return OK;

}

//链表输出函数

void ListPrint_L(LinkList L)

{

LNode *p=L->next;

if(!p){

    printf("空表");

    return;

}

while(p!=NULL)

{

       if(p->next!=NULL)

           printf("%d ",p->data);

       else

           printf("%d",p->data);

       p=p->next;

}

}

//下面是需要实现的函数的声明

void ListLocateAndDel_L(LinkList L, ElemType x);



int main()

{

    LinkList L;

    int n;

    int x;

    scanf("%d",&n);  //输入链表中元素个数

    if(ListCreate_L(L,n)!= OK) {

          printf("表创建失败！！！\n");

          return -1;

    }

   scanf("%d",&x); //输入待查找元素

   ListLocateAndDel_L(L,x);

   ListPrint_L(L);

   return 0;

}



/* 请在这里填写答案 */

输入样例：

6

1 3 1 4 3 5

3

输出样例：

1 3 1 4 5

 
void ListLocateAndDel_L(LinkList L, ElemType x)
{
    if(!L)
        return;//表空啥也不干
    else
    {
        LinkList p = L->next,q,t=L;//t指向头结点
        while(p)
        {
            if(p->data==x)
                t = q;//记录并更新相同位置（t也是要删除位置的直接前驱）
            q = p;//这两部就是不等就一直往后更新
            p = p->next;
        }
        if(t!=L)//大概的意思就是t往后移动了，就可以删了(不知道不写这句行不行)
        {
            t->next = t->next->next;//删除操作
        }
    }
 
}

 

6-2 计算二叉树的深度 （10 分）

编写函数计算二叉树的深度。二叉树采用二叉链表存储结构

函数接口定义：

int GetDepthOfBiTree ( BiTree T);

其中 T是用户传入的参数，表示二叉树根节点的地址。函数须返回二叉树的深度（也称为高度）。

裁判测试程序样例：

 

//头文件包含

#include<stdlib.h>

#include<stdio.h>

#include<malloc.h>



//函数状态码定义

#define TRUE       1

#define FALSE      0

#define OK         1

#define ERROR      0

#define OVERFLOW   -1

#define INFEASIBLE -2

#define NULL  0

typedef int Status;



//二叉链表存储结构定义

typedef int TElemType;

typedef struct BiTNode{

    TElemType data;

    struct BiTNode  *lchild, *rchild;

} BiTNode, *BiTree;



//先序创建二叉树各结点，输入0代表空子树

Status CreateBiTree(BiTree &T){

   TElemType e;

   scanf("%d",&e);

   if(e==0)T=NULL;

   else{

     T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));

     if(!T)exit(OVERFLOW);

     T->data=e;

     CreateBiTree(T->lchild);

     CreateBiTree(T->rchild);

   }

   return OK;  

}



//下面是需要实现的函数的声明

int GetDepthOfBiTree ( BiTree T);

//下面是主函数

int main()

{

   BiTree T;

   int depth;

   CreateBiTree(T);

   depth= GetDepthOfBiTree(T);  

   printf("%d\n",depth);

}



/* 请在这里填写答案 */

输入样例(输入0代表创建空子树)：

1 3 0 0 5 7 0 0 0

输出样例：

3

  

编程题

7-1 排序 （15 分）

给定N个（长整型范围内的）整数，要求输出从小到大排序后的结果。

本题旨在测试各种不同的排序算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

·  数据1：只有1个元素；

·  数据2：11个不相同的整数，测试基本正确性；

·  数据3：103个随机整数；

·  数据4：104个随机整数；

·  数据5：105个随机整数；

·  数据6：105个顺序整数；

·  数据7：105个逆序整数；

·  数据8：105个基本有序的整数；

·  数据9：105个随机正整数，每个数字不超过1000。

输入格式:

输入第一行给出正整数N（≤10​5​​），随后一行给出N个（长整型范围内的）整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出从小到大排序后的结果，数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

11

4 981 10 -17 0 -20 29 50 8 43 -5

输出样例:

-20 -17 -5 0 4 8 10 29 43 50 981

答案：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 100000
#define Cutoff 10
#define Radix 10
 
void percdown(long *a, int n, int i);
void merge(long *a, long *tmp, int start, int end, int middle);
void msort(long *a, long *tmp, int start, int end);
void merge_pass(long *a, long *tmp, int n, int length);
void q_sort(long *a, int left, int right);
 
void bubble_sort(long *a, int n);
void insertion_sort(long *a, int n);
void selection_sort(long *a, int n);
void shell_sort(long *a, int n);
void shellsedgewick_sort(long *a, int n);
void heap_sort(long *a, int n);
void merge1_sort(long *a, int n);
void merge2_sort(long *a, int n);
void quick_sort(long *a, int n);
void radix_sort(long *a, int n);
 
int main() {
	int i, n;
	long a[N];
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0;i < n;i++)
		scanf("%ld", &a[i]);
	quick_sort(a, n);
	printf("%ld", a[0]);
	for (i = 1;i < n;i++)
		printf(" %ld", a[i]);
	return 0;
}
 
//冒泡排序
void bubble_sort(long *a, int n) {
	int i, j, flag;
	long temp;
	for (i = n - 1;i > 0;i--) {
		flag = 0;
		for (j = 0;j < i;j++) {
			if (a[j] > a[j + 1]) {
				temp = a[j];
				a[j] = a[j + 1];
				a[j + 1] = temp;
				flag = 1;
			}
		}
		if (!flag) break;
	}
}
 
//插入排序
void insertion_sort(long *a, int n) {
	int i, j;
	long temp;
	for (i = 1;i < n;i++) {
		temp = a[i];
		for (j = i; j > 0 && a[j - 1] > temp; j--) 
				a[j] = a[j - 1];
		a[j] = temp;
	}
}
 
//选择排序
void selection_sort(long *a, int n) {
	int i, j, t;
	long temp;
	for (i = 0;i < n - 1;i++) {
		temp = a[i];
		t = i;
		for (j = i + 1;j < n;j++) {
			if (a[j] < temp) {
				temp = a[j];
				t = j;
			}	
		}
		a[t] = a[i];
		a[i] = temp;
	}
}
 
//希尔排序-希尔增量
void shell_sort(long *a, int n) {
	int i, j, d;
	long temp;
	for (d = n / 2;d > 0;d /= 2) {
		for (i = d;i < n;i++) {
			temp = a[i];
			for (j = i;j >= d && a[j - d] > temp;j -= d)
				a[j] = a[j - d];
			a[j] = temp;
		}
	}
}
 
//希尔排序-sedgewick增量
void shellsedgewick_sort(long *a, int n) {
	int i, j, d, si;
	int Sedgewick[] = { 929, 505, 209, 109, 41, 19, 5, 1, 0 };
	long temp;
	for (si = 0;Sedgewick[si] >= n;si++)
		;
	for (;Sedgewick[si] > 0;si++) {
		d = Sedgewick[si];
		for (i = d;i < n;i++) {
			temp = a[i];
			for (j = i;j >= d && a[j - d] > temp;j -= d)
				a[j] = a[j - d];
			a[j] = temp;
		}
	}
}
 
//堆排序
void heap_sort(long *a, int n) {
	int i;
	long temp;
	for (i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--)
		percdown(a, n, i);
	for (i = n - 1;i > 0;i--) {
		temp = a[i];
		a[i] = a[0];
		a[0] = temp;
		percdown(a, i, 0);
	}
}
 
void percdown(long *a, int n, int i) {
	int child;
	long x = a[i];
	for (;i * 2 + 1 <= n - 1;i = child) {
		child = i * 2 + 1;
		if (child < n - 1 && a[child + 1] > a[child])
			child++;
		if (x >= a[child]) break;
		else a[i] = a[child];
	}
	a[i] = x;
}
 
//归并排序-递归实现
void merge1_sort(long *a, int n) {
	long *tmp = (long*)malloc(n*sizeof(long));
	msort(a, tmp, 0, n - 1);
	free(tmp);
}
 
void msort(long *a, long *tmp, int start, int end) {
	int middle;
	if (start < end) {
		middle = (start + end) / 2;
		msort(a, tmp, start, middle);
		msort(a, tmp, middle + 1, end);
		merge(a, tmp, start, end, middle);
	}
}
 
void merge(long *a, long *tmp, int start, int end, int middle) {
	int l, r, s;
	s = start;
	l = start;
	r = middle + 1;
	while (l <= middle && r <= end) {
		if (a[l] <= a[r]) tmp[s++] = a[l++];
		else tmp[s++] = a[r++];
	}
	while (l <= middle) tmp[s++] = a[l++];
	while (r <= end) tmp[s++] = a[r++];
	for (;start <= end;start++)
		a[start] = tmp[start];
}
 
//归并排序-循环实现
void merge2_sort(long *a, int n) {
	int length = 1;
	long *tmp = (long*)malloc(n*sizeof(long));
	while (length < n) {
		merge_pass(a, tmp, n, length);
		length *= 2;
		merge_pass(tmp, a, n, length);
		length *= 2;
	}
	free(tmp);
}
 
void merge_pass(long *a, long *tmp, int n, int length) {
	int i, j;
	for (i = 0;i + 2 * length <= n;i += 2*length) 
		merge(a, tmp, i, i + 2 * length - 1, i + length - 1);
	if (i + length <= n)
		merge(a, tmp, i, n - 1, i + length - 1);
	else
		for (j = i;j < n;j++)
			tmp[j] = a[j];
}
 
//快速排序
void quick_sort(long *a, int n) {
	q_sort(a, 0, n - 1);
}
 
void q_sort(long *a, int left, int right) {
	long pivot, temp;
	int i, j, center;
 
	if (right - left + 1 > Cutoff) {
		center = (left + right) / 2;
		if (a[center] < a[left]) {
			temp = a[center];a[center] = a[left];a[left] = temp;
		}
		if (a[right] < a[left]) {
			temp = a[right];a[right] = a[left];a[left] = temp;
		}
		if (a[right] < a[center]) {
			temp = a[right];a[right] = a[center];a[center] = temp;
		}
		temp = a[right - 1];a[right - 1] = a[center];a[center] = temp;
		pivot = a[right - 1];
 
		i = left;
		j = right - 1;
		for (;;) {
			while (a[++i] < pivot);
			while (a[--j] > pivot);
			if (i < j) {
				temp = a[i];a[i] = a[j];a[j] = temp;
			}
			else break;
		}
		temp = a[i];a[i] = a[right - 1];a[right - 1] = temp;
 
		q_sort(a, left, i - 1);
		q_sort(a, i + 1, right);
	}
	else
		insertion_sort(a + left, right - left + 1);
}
 
//基数排序-次位优先
struct Node {
	int data;
	Node* next;
};
struct Bucket {
	Node *head, *tail;
};
 
void radix_sort(long *a, int n) {
	int d, di, i, flag;
	long t;
	Bucket b[Radix*2 - 1];//19个桶 -9--1，0，1-9；
	Node *tmp, *p, *list = NULL;
 
	for (i = 0;i <= (Radix-1) * 2;i++)
		b[i].head = b[i].tail = NULL;
	for (i = n - 1;i >= 0;i--) {
		tmp = (Node*)malloc(sizeof(Node));
		tmp->data = a[i];
		tmp->next = list;
		list = tmp;
	}
	for (d = 1;;d++) {
		p = list;
		flag = 0;
		while (p) {
			t = p->data;
			for (i = 1;i <= d;i++) {
				di = t % Radix;t /= Radix;
			}
			if (di != 0) flag = 1;
			di += Radix-1;
			tmp = p;
			p = p->next;
			tmp->next = NULL;
			if (!b[di].head)
				b[di].head = b[di].tail = tmp;
			else {
				b[di].tail->next = tmp;
				b[di].tail = tmp;
			}
		}
 
		if (!flag) break;
		else {
			list = NULL;
			for (i = (Radix - 1) * 2;i >= 0;i--) {
				
				if (b[i].head) {
					b[i].tail->next = list;
					list = b[i].head;
					b[i].head = b[i].tail = NULL;
				}
			}
		}
	}
 
	for (i = 0;i < n;i++) {
		a[i] = b[Radix - 1].head->data;
		b[Radix - 1].head = b[Radix - 1].head->next;
	}
}