带你了解建堆的时间复杂度

目录

用向上调整建堆的时间复杂度

1.向上调整建堆的时间复杂度O(N*logN)

2.数学论证

 3.相关代码

用向下调整建堆的时间复杂度

1.建堆的时间复杂度为O(N)

2.数学论证

3.相关代码

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博主建议:面试的时候可能会被面试官问到建堆时间复杂度的证明过程,最好背下来,到时候能回答出你就是最靓的仔!!!

     注:堆是完全二叉树，但以满二叉树来分析的原因:

1. 方便进行数学论证
2. 满二叉树是特殊的完全二叉树
3. 满二叉树挂的节点最多,与时间复杂度的计算一般是求是求算法的最坏运行情况相符
4. 时间复杂度本来看的就是近似值，多几个节点不影响最终结果

用向上调整建堆的时间复杂度

注:一般采用的都是向下调整的方式建堆的,用向上调整建堆比较少

1.向上调整建堆的时间复杂度O(N*logN)

2.数学论证

 3.相关代码

   //向上调整来建堆,时间复杂度为 O(n*logN)
   Queue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
   for (int i : arr) {
       minHeap.offer(i);
   }
    //向上调整
    private void shiftUp(int child) {
        int parent = (child - 1) / 2;
        while (child > 0) {
            if (elem[child] > elem[parent]) {
                int tmp = elem[child];
                elem[child] = elem[parent];
                elem[parent] = tmp;
                child=parent;
                parent = (child - 1) / 2;
            } else {
                break;
            }
        }
    }

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用向下调整建堆的时间复杂度

1.建堆的时间复杂度为O(N)

2.数学论证

3.相关代码

    /*
     * 创建大根堆的时间复杂度:O(N)
     * 以满二叉树(挂的节点最多,是特殊的完全二叉树)来分析
     * */
    public void createHeap() {
        for (int parent = (usedSize - 1 - 1) / 2; parent >= 0; parent--) {
            shiftDown(parent, usedSize);
        }
    }
    /*
     * 父亲下标
     * 每棵树的结束下标
     * */
    private void shiftDown(int parent, int len) {//向下调整
        int child = parent * 2 + 1;
        //最起码 要有左孩子
        while (child < len) {
            //一定是有右孩子的情况下
            if (child + 1 < len && elem[child] < elem[child + 1]) {
                child++;
            }//点评:这代码写得有意思!!!
            //child下标一定是左右孩子 最大值的下标
            if (elem[child] > elem[parent]) {
                int tmp = elem[child];
                elem[child] = elem[parent];
                elem[parent] = tmp;
                parent = child;
                child = 2 * parent + 1;
            } else {
                break;
            }
        }
    }

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