写本内容的唯一目的就是巩固自学内容，总觉得没办法记笔记但是又找不到其他可以复习巩固的方法，所以才想起来那就写博客吧！既然笔记记不好那就去借用CSDN的系统来记录、方便复习和查找所学过的内容吧。马上就要期末考试，但总感觉我不追求高绩点不必要耗费太多时间在期末的复习上，最近很焦虑，不知道要干什么，早就听闻这本好书，所以就希望可以自学完这本书吧—— 2023/6/25
一、数据结构绪论
一、基本概念
1.1数据结构
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。
1.2数据:
1.2.1概念
数据：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。
1.2.2条件
数据必须具备的两个前提：1.可以输入到计算机里 2.能被计算机程序处理
对于字符数据类型，就需要进行非数值的处理。而声音、图像、视频等其实是可以通过编码的手段变成字符数据来处理的。
1.3数据元素
数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。
在人类中，数据元素就是人；在畜类中，猫、狗、鸡、鸭等都是数据元素。
1.4数据项
1.4.1概念
数据项：一个数据元素可以由多个数据项组成
比如人有眼、嘴、鼻等数据项，也可以有姓名、性别、血型等数据项。
1.4.2意义
数据项是数据不可分割的最小单元。
1.5数据对象
数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数据的子集
1.6数据结构
简单来说，结构就是关系的意思
数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
在计算机中，数据元素并不是孤立、杂乱无序的，而是具有内在联系的数据集数据元素之间存在的一种或多种特定关系，也就是数据的组织形式。
为编写出一个“好”的程序，必须分析待处理对象的特性及各处理对象之间存在的关系。这也就是研究数据结构的意义所在。
定义中提到了一种或多种特定关系，具体是什么样的关系，这正是我们下面要讨论的问题。
二、逻辑结构与物理结构
2.1逻辑结构
逻辑结构:是指数据对象中数据元素之间的相互关系(非数据元素直接的数据项直接的关系)。
2.1.1几何结构
集合结构:集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系。
2.1.2线性结构
线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。
2.1.3树形结构
树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。
2.1.4图形结构
图形结构：图形结构中的数据元素是多对多的关系。
2.1.5注意
我们在用示意图表示数据的逻辑结构时，要注意两点:
1.将每一个数据元素看做一个结点，用圆圈表示。
2.元素之间的逻辑关系用结点之间的连线表示，如果这个关系是有方向的，那么用带箭头的连线表示。
2.2物理结构
物理结构：物理结构是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。
2.2.1顺序存储结构
顺序存储结构:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。
2.2.2链式存储结构
链式存储结构:是把数据素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。
数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。
三、抽象数据类型
3.1数据类型
数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称
在C语言中，按照取值的不同，数据类型可以分为两类:
原子类型:是不可以再分解的基本类型，包括整型、实型、字符型等。
结构类型:由若干个类型组合而成，是可以再分解的。例如，整型数组是由若干整型数据组成的。
抽象是指抽取出事物具有的普遍性的本质。
3.2抽象数据类型
抽象数据类型(Abstract DataTypeADT):是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。
“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。
抽象数据类型体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性。
为了便于在之后的讲解中对抽象数据类型进行规范的描述，我们给出了描述抽象数据类型的标准格式:
二、算法
一、算法的定义
算法：是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
二、算法的特性
2.1输入输出
算法具有零个或多个输入。
算法至少有一个或多个输出，算法是一定需要输出的
2.2有穷性
有穷性:指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。
2.3确定性
确定性:算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。
2.4可行性
可行性:算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。
三、算法设计的要求
3.1正确性
正确性:算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。
3.2可读性
可读性:算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。
3.3健壮性
健壮性:当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。
3.4时间效率高和存储量低
设计算法应该尽量满足时间效率高和存储量低的需求。
四、算法效率的度量方法
4.1事前分析估算方法
一个用高级程序语言编写的程序在计算机上运行时所消耗的时间取决于下列因素:
1.算法采用的策略、方法。——算法好坏的根本
2.编译产生的代码质量。——由软件来支持
3.问题的输入规模。
4.机器执行指令的速度。——硬件的性能
一个程序的运行时间，依赖于算法的好坏和问题的输入规模。所谓问题输入规模是指输入量的多少。最终，在分析程序的运行时间时，最重要的是把程序看成是独立于程序设计语言的算法或一系列步骤。
4.2算法时间复杂度
4.2.1算法时间复杂度的定义
在进行算法分析时，语句总的执行次数 T(n)是关于问题规模 n的函数，进而分析 T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作:T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
这样用大写O()来体现算法时间复杂度的记法，我们称之为大O记法。
4.2.2推导大O阶方法
推导大O阶:
1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
3.如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。
得到的结果就是大O阶。
4.2.3常见的算法时间复杂度
4.2.4最坏情况与平均情况
最坏情况运行时间是一种保证，那就是运行时间将不会再坏了。在应用中，这是一种最重要的需求，通常(除非特别指定)，我们提到的运行时间都是最坏情况的运行时间。
平均运行时间是所有情况中最有意义的，因为它是期望的运行时间。
4.3算法空间复杂度（略）
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作:S(n)=O(f(n))，其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。
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完！现在正值6/25/16：00
是山东23高考出分的时间，看着复读的同学分一个比一个高，有的还压过了自己，心中五味杂陈，有不甘有嫉妒，23年的题比22年简单不少，曾经我也有复读的打算但是也是无疾而终。但是who care？每个人有每个人的路，复读的和不复读的都是每个人最好的路，与其现在忏悔，不如把复读的那一年压在考研身上，加油诸君！
