大话数据结构（二 ）第八章
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第八章 查找
8.1顺序查找（O(n)）
优化查找的方法：设置一个哨兵i，如果不是，那么继续向后进行
8.2有序表查找
8.2.1 二分查找（O(logn)）
二分查找又称为折半查找，前提是线性表中必须是有序的，顺序存储
mid=(low+ high)/2
8.2.2 插值查找（O(logn)）
关键字key与查找表中最大最小记录的关键字比较后的查找方法，适合均匀分布的数据
mid=low + (high - low)* (key-a[low])/(a[high]-a[low])
8.2.3 斐波那契查找（O(logn)）
mid=low + F[k-1] -1 (F=｛0,1,1,2,3,5,8,13,21｝)
8.3 线性索引查找
索引分为：线性索引，树形索引，多级索引
其中线性索引分为：稠密索引，分块索引，倒排索引
分块索引运用的比较多
8.4 二叉排序树（O(logn)）
二叉排序树是链式存储，易于查找，并且插入方便，删除只需要修改链接指针即可。
8.5 平衡二叉树（O(logn)）
查询和插入查找都是O(logn)
平衡二叉树（AVL树）是一种二叉排序树，其中每一个结点的左子树和右子树的高度差至多等于1（-1，0，+1）
平衡因子（Balance Factor）：二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值，仅有右子树为-1，仅有左子树为+1，有1左1右，BF=0
最小不平衡子树：距离插入结点最近的，且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树，我们成为最小不平衡子树
如何构建平衡二叉树：找到最小不平衡子树的根结点，进行旋转：前提根节点和子节点的符号应一致，若BF为负值，左旋（逆时针旋转）；如果符号不一致，进行右旋或左旋使得符号相同，再反向旋转依次才能够完成平衡操作。
8.6 多路查找树（B-tree）
2-3 树
2-3-4 树
B 树
B+ 树
###8.7散列表（哈希表）
Hash哈希函数： 存储位置=f(关键字)
散列表是面向查找的存储结构，最适合的求解问题是查找与给定值相等的记录。相当于数据库中的主键，有且仅有一个的关键字。
散列表不适合范围查找，适合单条记录查找
8.7.1 散列函数的构造方法
原则：
1.计算简单，散列函数的计算时间不应该超过其他查找技术与关键字比较的时间
2.散列地址分布均匀
- 直接定址法 适用于有关键字可以当作主键的
- 数字分析法 适用于手机号有大量数字，且有固定结构的，对后四位可用于散列地址，但是遇到前三位不同，后四位相同情况的手机号的时候可以反转左环位移，前后叠加等方法，确定其唯一性。
- 平方取中法 适用于不知道关键字的分布，而且位数不是很大的情况
- 折叠法 将关键字从左到右分割成位数相等的几部分，然后叠加求和，适用于不需要知道关键字的分布，且关键字位数比较多的情况。
- 除留余数法 取模是mod求余数的意思，关键在于选取合适的p，经验就是若散列表表长为m，通常p为小于或等于表长（最好接近m）的最小质数或不包含小于20质因子的合数。
- 随机数法 random(key)，适用于关键字的长度不等时
所有的这些都可以转化成 ASCII 或者 Unicode 编码
关键字的考虑因素：
（1）计算散列地址所需要的时间
（2）关键字的长度
（3）散列表的大小
（4）关键字的分布情况
（5）记录查找的频率