数据结构 | 第八章查找

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(一) 查找的基本概念

静态查找：只查找特定元素或其属性
动态查找：除以上外还有插入删除操作。
关键字：主关键字、次关键字。

(二) 顺序查找法

从表最后一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较，若相等则查找成功，若直至第一条记录都不相等则查找失败。

//静态查找表的顺序存储结构
typedef struct{
	EkemType *elem;//数据元素存储空间基址
	int  length;//表长度
}SSTable;

int Search_Seq(SSTable ST,KeyType key){
	//在顺序表ST中顺序查找其关键字等于key的数据元素。
	//若找到，则函数值为该元素在表中的位置，否则为0
	ST.elem[0].key=key; //哨兵
	for(i=ST.length; !EQ(ST.elem[i].key,key);--i);//从后往前找
	return i；//找不到时，i为0
}//Search.Seq

平均查找长度ASL=3/4（n+1）

(三) 折半查找法

先确定待查记录所在的范围，然后逐个缩小范围直到找到或者找不到为止

int Search_Bin(SSTable ST,KeyType key)
{
	low=1;high=ST.length;//置区间初值
	while(low<=high)
	{
		mid=(low+high)/2;
		if(EQ(key,ST.elem[mid].key)) high=mid-1;
		else low=mid+1;
	}
	return 0; //顺序表中不存在待查元素
}

折半查找成功/不成功的比较关键字个数最多为
平均查找长度为
折半查找效率比顺序查找高，但折半查找只使用于有序表，且限于顺序存储结构（对线性链表无法折半查找）

(四) 动态查找表

二叉排序树（也叫二叉查找树）
空树；或者左子树小于根节点，右子树大于根节点，左右子树的左右子树均符合以上条件。
存储结构为二叉链表。

BiTree SearchBST(BiTree T,KeyType key, BiTree f, BiTree &p)
{
	//在根指针T所指二叉排序树中递归地查找某关键字等于key的数据元素
	//若成功，则指针p指向该元素结点，并返回TRUE，否则指针p指向查找路径上访问的
	//最后一个结点并返回False，指针f指向T的双亲，其初始调用值为NULL
	if (!T) {p=f;return FALSE;} //查找不成功
	else if EQ(key,T->data.key){P=t;return TURE;} //查找成功
	else if LT(key,T->data.key) return(SearchBST(T->lchild,key));//左子树中继续查找
	else return(SearchBST(T->rchild,key));//右子树中继续查找
}

//插入

Status InsertBST(BiTree &T, ElemType e)
{
	//当二叉排序树T中不存在关键字等于e.key的数据元素时
	//插入e并返回TRUE，否则返回FALSE
	if(!SearchBST(T,e.key,NULL,p){   //查找不成功
	s=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
	s->data=e; s->lchild=s->rchild=NULL;
	if(!p) T=s;//被插结点*s为新的根结点
	else if LT(e.key,p->data.key) p->lchild=s; //被插结点*s为左孩子
	else p->rchild=s;
	return TRUE;
})
else return FALSE;//树中已有关键字相同的结点，不再插入。
}

//删除

Status DeleteBST(BiTree &T,KeyType key)
{
	//若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素结点，
	//并返回True，否则返回FALSE
	if(!T) return FALSE;//不存在关键字等于key的元素
	else{
		if(EQ(key,T->data.key)){return Delete(T)};//找到关键字等于key的数据元素
		else if （LT(key，T->data.key)）return DeleteBST(T->lchild,key);
		else return DeleteBST(T->rchild,key);
}
}

Status Delete(BiTree &p)
{
	//从二叉排序树中删除结点p并重接它的左或右子树
	if（！p->rchild）//右子树空则只需重接它的左子树
	{
		q=p;p=p->lchild;free(q);
	}
	else if(!p->lchild)
	{
		q=p;p=p->rchild;free(q);
	}
	else{//左右子树均不空
		q=p;s=p->lchild;
		while(s->rchild){q=s;s=s->rchild}//左转，然后向右到尽头
		p->data=s->data;//s指向被删结点的“前驱”
		if(q!=p)q->rchild=s->lchild;//重新*q的右子树
		else q->lchild=s->lchild;
		delete s;
}
return TRUE;
}

平衡二叉树
又叫AVL树。空树或者，左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差（平衡因子：-1、0、1）的绝对值不超过1。
（画图题）二叉排序树转成平衡二叉树。
B-树及其基本操作
一棵m阶的B-树，或为空树，或为满足下列特性的m叉树：
1 树中每个结点至多有m棵子树；
2 若根结点不是叶子结点，则至少有两颗子树
3 除根之外的所有非终端结点至少有[m/2]棵子树
4 所有的非终端结点中包含下列信息数据，其中k为关键字，且ki<ki+1；A为指向子树根结点的指针，且指针指针Ai-1所指子树中所有结点的关键字均小于Ki，An所指子树中所有结点的关键字均大于Kn，n为关键字的个数，n+1为子树个数
5 所有叶子结点都出现在同一层次上，并且不带信息
B-树主要用作文件的索引，因此它的查找涉及外村的存取。
B树的插入和删除咋做？
图文演示：https://www.cnblogs.com/nullzx/p/8729425.html

(五) 哈希(Hash)表
存储地址与存储的值有一定的对应关系。存储位置叫哈希地址或散列地址。
(六) 查找算法的分析及应用

数据结构 | 第八章 查找

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