大话数据结构 第八章 查找（一） 顺序表查找、有序表查找、线性索引查找

查找

定义

• 查找表：由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合
• 关键字：数据元素中某个数据项的值。若此关键字可以唯一地标识一个记录，则称其为主关键字
• 查找表分为静态查找表和动态查找表
• 静态查找表：只作查找操作的查找表
• 动态查找表：在查找过程中同时插入查找表中不存在的数据元素，或者从查找表中删除已经存在的某个数据元素

顺序表查找

• 顺序查找又叫线性查找，是最基本的查找技术，它的查找过程是：从表中第一个（或最后一个）记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值比较，若==某个记录的关键字和给定值相等，则查找成功，找到所查的记录；==如果知道最后一个（或第一个）记录，其关键字和给定值比较都不等时，则表中没有所查的记录，查找不成功。
• 在查找过程中可以设置“哨兵”，免去在查找过程中每一次比较后都要判断查找位置是否过界。
• 算法的时间复杂的为O(n)

有序表查找

• 前提：线性表中记录有一定顺序

折半查找

• 又称为“二分查找”
• 其基本思想是：在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的关键字，则在中间记录的左半区继续查找；若给定值大于中间记录的关键字，则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述过程，直到查找成功，或所有查找区域无记录，查找失败为止。
• 时间复杂度O(log n)

插值查找

• 使用插值计算公式
• 时间复杂度O(log n)
• 适用于表长较大，关键字分布比较均匀的查找表。不适于极端数据

斐波那契查找

• 使用斐波那契数组辅助进行分隔
• 时间复杂度O(log n)
• 平均性能要优于折半查找

线性索引查找

• 索引是为了加快查找速度而设计的一种数据结构。索引就是把一个关键字与它对应的记录相关联的过程
• 索引按照结构可分为：线性索引、树形索引和多级索引。其中线性索引主要有稠密索引、分块索引和倒排索引

稠密索引

• 稠密索引是指在线性索引中，将数据集中的每个记录对应一个索引项，索引项一定是按照关键码有序的排列
• 可以使用折半、插值、斐波那契等有序查找方法

分块索引

• 为了减少索引项的个数，可以对数据集进行分块，使其分块有序，然后再对每一块建立一个索引项
• 要求块内无序，块间有序
• 索引项结构：最大关键码，块长，块首指针
• 查找步骤：
• 【1】在分块索引表中查找要查关键字所在的块
• 【2】根据块首指针找到相应的块，并在块中顺序查找关键码
• 分块索引在兼顾了对细分块不需要有序的情况下，大大增加了整体查找的速度，所以普遍被用于数据库表查找等技术的应用中

倒排索引

• 索引项通用结构：次关键码，记录号表
• 其中记录号表存储具有相同次关键字的所有记录的记录号（或者指向记录的指针），这样的方法就是倒排索引
• 倒排索引的优点是查找记录非常快，但是缺点是记录号不定长