Folyd 多源最短路

目录

简介

实现

代码

关于Floyd的题目

---

简介

首先我们要知道a到b的最短路是什么

a到b的最短路是从a点到b点的最小距离（花费）

那多源最短路呢就是能求任意a和b，之间的最短路

那么Folyd是多源最短路，也就是求任意a和b，之间的最短路

---

实现

首先介绍一种术语“松弛”

松弛的意思么就是这个点的最短路被更新，可以被一个点更新，也可以被b连着的变更新（dijkstra和bellman-ford和spfa）

那么Floyd的思路是什么呢

1. 选一个k
2. 选一个a
3. 选一个b
4. 松弛  a->b

欸对了，有的小伙伴猜到了，三重循环！！！ 简单吧

好到这里你应该知道代码怎么写了吧

还不会的小伙伴跟我来

---

代码

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 5e2 + 5;

int n, m;
int G[N][N]; //邻接矩阵

void Floyd() {
	for (int k = 1; k <= n; k ++)
		for (int a = 1; a <= n; a ++)
			for (int b = 1; b <= n; b ++)
				G[a][b] = min(G[a][b], G[a][k] + G[k][b]);
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	memset(G, 0x3f, sizeof G);
	for (int i = 1; i <= m; i ++) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		G[a][b] = c; // a到b 距离为c
	}

	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		G[i][i] = 0;//自己到自己为0

	Floyd();

//	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
//		for (int j = 1; j <= n; j ++)
//			cout << G[i][j] << ' ';
//		cout << '\n';
//	}
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	cout << G[a][b];
	return 0;
}

---

关于Floyd的题目

一本通1342

洛谷 模板