问题描述
给定一个字符串 s,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
示例 1:
输入: s = “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”,所以其长度为3
。
动态规划思路
状态定义
定义一个一维dp
数组,dp[i+1]
其含义为以下标i
结尾的无重复子串长度。
状态转移逻辑
如果没有遇到重复的字符:dp[i+1] = dp[i] + 1
。那么问题来了怎么处理判断重复的逻辑呢?根据小标从头遍历到当前,显然时间复杂度度太高,我们可以定义一个存储元素和其下标的HashMap来判断重复。
如果遇到了重复字符:dp[i+1] = i-map.get(char(i))
。i-map.get(char(i))
为当前坐标减去上次出现的坐标。但是没考虑到[map.get(char(i), i]
这个区间内出现重复子串的情况。比如"abba"
、"abbb"
。为此dp[i+1]
需要取dp[i]+1
和i-map.get(char(i))
之间的最小值。即
dp[i+1] = min(dp[i]+1, i-map.get(char(i)))
。
初始值及特殊情况
dp
数组全局赋初值0
。返回值res
需要一直更新取他与dp[i+1]
间的最大值,因为问题求的是全局无重复的最长子串大小。串长度为0
,就返回0
。
代码
public static int lengthOfLongestSubstring(String s) {
if (s.length()==0) return 0;
int res = 1;
int[] dp = new int[s.length()+1];
HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();
char[] c = s.toCharArray();
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if(!map.containsKey(c[i])){
dp[i+1] = dp[i]+1;
}else{
dp[i+1] = Math.min(dp[i]+1, i-map.get(c[i]));
}
map.put(c[i], i);
res = Math.max(res, dp[i+1]);
}
return res;
}