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1us的误差，足矣改变这个世界
————CSDN根号3
01 - 为什么整数位移比乘除法高效
首先，整数位运算要比乘除法要高效。如果学过计算机组成原理的，相信在初次接触二进制乘除法运算的时候，对补码一位乘法、原码恢复余数法、补码不恢复余数法等都一脸茫然，因为过程实在是太复杂，如果你想不起来，看一看当时老师(可能是你的)课件PPT：
应当问一句：为什么这么复杂？答：因为CPU只会加法！应当说，这个世界只有加法，那些乘除法、开根号、微积分等等，都是加法的深度组合，而CPU现实加法的底层硬件之一就是位移器！相关内容在数字逻辑学中，再看一张课件PPT：
所以，程序中使用位移比使用乘除法要高效，但不是任何时候，因为程序中存在一个2-8定律，对程序性能效率起作用的只有那20%的代码，因此如果去优化那其余的80%代码是徒劳的。这里所说的高效，是在优化那20%代码的基础上
02 - 位移和乘除法对比
现在很多嵌入式编译器很强大，当识别到除数或者乘法因子（一般是常量）是2n倍，会自动编译成位移运算，比如大多数的ARM编辑器，就ARM Gcc 6.4而言，C语言和对应的汇编如下：
重点看asr r3, r3, #3，意思是把r3寄存器右移3位再把值存入r3，右移3位相当于除以23=8，所以编译器内部也会对乘除法进行优化，尽量用位移代替。当除数或者乘法因子是变量或者不是2n倍的时候，就会调用乘除法子程序，或者乘除法指令
2.1 - 汇编代码对比
这里依然使用ARM gcc 6.4编译器，如果是整数变量进行乘除法运算，一般会调用乘除法子程序
int ret = 128;
int value = 8;
/* C语言 */ /* 核心汇编 */
ret /= value; ------------ bl __aeabi_idiv
ret = ret >> 3; ---------- asr r3, r3, #3
2.2 - 编写复杂度对比
有若干种情况：
① 当除数或者乘法因子是2n倍时，乘除法很容易转变为位移运算：二进制左移1位 == 十进制乘以2，二进制右移一位 == 十进制除以2
②当除数或者乘法因子不是2n倍时：
1. 乘法运算也可以转变为位移运算，就是拆分成一个2t + K的数：
10 * 9 = 10 * (8+1) = (10 * 8) + (10 * 1) = 10<<3 + 10
1024 * 127 = 1024 * (128 - 1) = (1024 * 128) - (1024 * 1) = 1024 << 8 - 1024
2. 除法运算不能转换转换，因为除法没有分配率
当表达式很复杂的时候，整个转换过程也随之复杂
2.3 - 速度对比
分别使用MinGw编译器和ARM Gcc 6.4编译器进行对比：
MinGw编译器代码
#include <stdio.h>
#include <windows.h>
#include <time.h>
#define RTY_MAX 10000
int main(void) {
int a = 1024;
int b = 8;
int c,i;
double run_time;
LARGE_INTEGER time_start;
LARGE_INTEGER time_over;
double dqFreq;
LARGE_INTEGER f;
QueryPerformanceFrequency(&f);
dqFreq=(double)f.QuadPart;
QueryPerformanceCounter(&time_start);
for(i = 0; i<RTY_MAX; ++i)
//c = a>>3;
c = a/8;
QueryPerformanceCounter(&time_over);
run_time=1000000*(time_over.QuadPart-time_start.QuadPart)/dqFreq;
printf("\nrun_time:%fus\n",run_time);
return 0;
}
MinGw编译器运行结果
/* c = a>>3 */ /* c = a/8 */
run_time:25.659256us run_time:31.724171us
ARM Gcc 6.4编译器代码（裸机编程，与实际硬件有关）
#define RTY_MAX 10000
extern uint32_t timer_count;
void cal(void)
{
uint8_t a = 128;
uint8_t b = 8;
uint8_t c,i;
timer_start();
for(i = 0; i<RTY_MAX； ++i)
c = a/b;
//c = a>>3;
timer_stop();
xprintf("%lu tick\r\n",timer_count);
}
ARM Gcc 6.4编译器运行结果
/* c = a>>3 */ /* c = a/8 */
1254876 tick 3865468 tick
可以看到，乘除法的时间要比位移运算长，并且随着运算次数越多，他们时间差越大，在影响系统的20%代码内，1us的差距都将发生不可逆转的灾害
03 - 实际应用
3.1 - 单片机时钟重载值
大家都写过：
TH0 = (65536 - 1000) / 256; TL0 = (65536 - 1000) % 256
一般而言，单片机时钟会发生ms级中断，如果编译器比较强大，那么上述公式会自动转变为位移运算，如果编译器不支持，那么每次计算重载值都会花费一点时间，随着不断的积累，时间差就会很明显，如果这段代码存在那20%代码之内，为了那若干us的误差补偿，正确的写法应当是：
TH0 = (max_65536 - value_1000) >> 8 ; TL0 = (max_65536 - value_1000) & 0x00FF ;
当然，更好的方法是先计算好，得出一个常量，直接赋值，但是这样难以维护，要适当取舍。在其余代码中也经常看见位移运算代替乘除法，如果仔细阅读过STM32的HAL库函数源代码，你会发现位移运算随处可见
04 - 总结
- 整数位移运算比乘除法高效
- 优化代码要优化2-8定律中的2
- 整数乘法任何时候都可以转换成位移运算
- 整数除法、求余运算的除数如果是2n倍时，就可以转换成位移运算