剑指offer25 合并两个有序链表

剑指offer25 合并两个有序链表

方法一：递归

思路：我们可以如下递归地定义两个链表里的merge操作（忽略边界情况，比如空链表等）：
$$\{\begin{array}{ll}\mathrm{list}1[0]+\mathrm{merge}(\text{ list }1[1:],\text{ list }2)& \text{ list }1[0]<\mathrm{list}2[0]\\ \text{ list }2[0]+\text{ merge }(\text{ list }1,\text{ list }2[1:])& \text{ otherwise }\end{array}$$
也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的merge操作结果合并。

算法

我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。

如果l1或者l2一开始就是空链表，那么没有任何操作需要合并，我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断l1和l2哪一个链表的头结点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。

class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        if (l1 == null) {
            return l2;
        } else if (l2 == null) {
            return l1;
        } else if (l1.val < l2.val) {
            l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
            return l1;
        } else {
            l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
            return l2;
        }
    }
}

递归方法代码可读性高，容易记忆和理解。

方法二：迭代

思路：我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当l1和l2都不是空链表时，判断l1和l2哪一个链表的头结点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移动一位。

算法

1.我们设定一个哨兵节点prehead, 这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。

2.我们维护一个prev指针，我们需要做的是调整它的next指针。然后，我们重复以下过程，直到l1或者l2指向了null:

如果l1当前节点的值小于等于l2， 我们就把l1当前的节点接在prev节点的后面同时将l1指针往后移动一位。否则，我们对l2做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把prev向后移动一位。

在循环终止的时候，l1和l2至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素斗殴比前面已经合并链表中的所有圆度都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。

参考文献

[1] https://leetcode.cn/problems/merge-two-sorted-lists/solution/he-bing-liang-ge-you-xu-lian-biao-by-leetcode-solu/