剑指offer-70-43 1-n整数中1出现的次数

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不错的题

分几种来考虑

1、最高位首位为1的情况

2、最高位可以是1也可以不是1， 剩下几位中选一个位是1， 其他位可以是1也可以不是1，这样就能覆盖位数为当前位数的所有情况了。

3、递归，求去掉最高位剩下的1的个数。

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        if (n <= 0) return 0;
        char tmp[50];
        sprintf(tmp, "%d",n );
        string s = string(tmp);
        return dfs( s, 0 );
    }
    
    int dfs(string &s, int ptr) {
        if (ptr >= (int) s.size())
            return 0;
        
        if (ptr +1 == s.size() ) {
			if (s[ptr] == '0' ) return 0;
            else return 1;
		}
        
        int first = s[ptr] - '0';
        int cnt_this_dig = 0;
        if (first == 1) {
            //if (ptr )
            cnt_this_dig = atoi(s.substr(ptr+1).c_str()) + 1;
        } else {
            if (first > 1) {
                cnt_this_dig = pow(10, s.size() - ptr - 1);
            }
        }
        int num_of_other = first * (s.size() - ptr - 1) * pow(10, s.size() - ptr - 2);
        int num_of_cur = dfs(s, ptr+1);
        return cnt_this_dig + num_of_other + num_of_cur;
    }
    
};