自定义函数概述
Java自定义函数是Java编程中非常重要的一部分，它允许您创建自己的函数来执行特定的任务。这些函数可以在您的程序的任何地方调用，并且可以重复使用，这使得代码更加模块化和可维护。
下面是Java自定义函数的使用说明：
定义函数：要使用自定义函数，首先需要定义它。函数定义包括函数名、参数列表和函数体。例如，下面是一个简单的函数定义，它接受两个整数参数并返回它们的和：
public static int addNumbers(int num1, int num2) {
int sum = num1 + num2;
return sum;
}调用函数：一旦函数被定义，就可以在程序的其他部分调用它。要调用函数，需要使用函数名和参数列表。例如，下面是如何调用上面定义的addNumbers函数：
int result = addNumbers(3, 5);
System.out.println("The sum is: " + result);函数参数：函数参数是定义函数时指定的变量，它们用于从调用函数的地方传递值到函数中。在上面的例子中，addNumbers函数有两个参数：num1和num2。当函数调用时，这些参数被设置为传递给函数的实际值。
函数返回值：函数可以返回一个值，这是通过使用return语句实现的。return语句指定了函数的返回值。在上面的例子中，addNumbers函数返回num1和num2的和。如果函数没有返回值，则return语句可以省略。
函数作用域：函数的作用域是指函数可以访问的变量的范围。在Java中，函数只能访问在其内部定义的变量和在调用它的方法或类中定义的变量。这意味着如果您在函数中定义了一个变量，它只能在该函数内部使用，而不能在函数的外部使用。
自定义函数的递归函数
递归函数是一种特殊的自定义函数，它可以在函数体内部调用自身。这种调用方式可以用于解决一些需要重复处理的问题，例如树形结构的遍历、分治算法等。
下面是一个使用递归函数计算阶乘的示例：
public static int factorial(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}在这个示例中，当函数被调用时，它会检查参数n是否等于0。如果是，则返回1，因为0的阶乘等于1。否则，它会递归调用自身，传递参数n-1，并将结果与n相乘。这个过程会一直重复，直到n等于0为止。最后，所有的乘积会被返回作为结果。
需要注意的是，递归函数必须有一个终止条件，否则它们将无限递归下去，导致栈溢出错误。在上面的示例中，终止条件是n等于0。
递归——阶乘
阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
递归——斐波那契
斐波那契数列是一个常见的数列，其中每个数字是前两个数字的总和。在Java中，可以使用递归或迭代的方式来计算斐波那契数列。以下是使用递归方式实现的示例代码：
public class Demo1 {
public static int fibonacci(int n) {
if (n <= 1) {
return n;
} else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
}
public static void main(String[] args) {
int n = 10; // 计算斐波那契数列的前10项
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.print(fibonacci(i) + " ");
}
}
}在上述代码中，我们定义了一个名为fibonacci的递归函数，该函数接受一个整数n作为参数并返回第n个斐波那契数。如果n小于等于1，则返回n本身，否则递归调用自身来计算前两个斐波那契数的和。在main函数中，我们使用一个循环来计算并打印前10个斐波那契数。
递归——全排列
在Java中，你可以使用递归来完成一个数组的全排列。以下是一个示例：
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Demo1 {
public static void main(String[] args) {
String str = "abc";
List<String> permutations = permute(str, 0, str.length() - 1);
for (String permutation : permutations) {
System.out.println(permutation);
}
}
private static List<String> permute(String str, int left, int right) {
List<String> result = new ArrayList<>();
if (left == right) {
result.add(str);
} else {
for (int i = left; i <= right; i++) {
str = swap(str, left, i);
List<String> subPermutations = permute(str, left + 1, right);
result.addAll(subPermutations);
str = swap(str, left, i); // backtrack
}
}
return result;
}
private static String swap(String str, int i, int j) {
char[] charArray = str.toCharArray();
char temp = charArray[i];
charArray[i] = charArray[j];
charArray[j] = temp;
return String.valueOf(charArray);
}
}这段代码的主要部分是permute函数，它接受一个字符串以及两个索引作为参数。如果两个索引相等，那么字符串只有一个字符，因此只有一种排列方式，即字符串本身。否则，该函数会遍历字符串中的每个字符，并将其与第一个字符交换。然后，它会递归地调用自身，对剩余的字符进行排列。每次递归调用返回后，它会再次交换字符，以回溯到原始字符串。最后，该函数返回包含所有排列的列表。
