编写函数，计算形式如a+aa+aaa+aaaa+…+aaa…aaa的表达式前n项的值，其中a为小于10的自然数
def demo1(a,n):
assert type(a) == int and 0<=a<10, 'a must be integer between 1 and 9'
a = str(a)
return sum(eval(a*i)for i in range(1,n+1))
def demo2(a,n):
a = str(a)
return sum(map(lambda i :eval(a*i),range(1,n+1)))
print(demo1(1,3))
print(demo2(5,4))
这个函数接受两个参数：a表示表达式中的小于10的自然数，n表示要计算的表达式前n项的和。函数的实现思路如下：
- 首先，我们初始化三个变量：result、current_term和current_sum。其中，result表示表达式前n项的和，current_term表示当前项的值，current_sum表示当前项之前的所有项的和。
- 然后，我们使用一个循环来计算表达式前n项的和。循环从2开始，因为第1项就是a本身。
- 在循环中，我们首先计算当前项的值，然后将其加入到当前项之前的所有项的和中。
- 循环结束后，我们将当前项之前的所有项的和作为结果返回。
数字方式
要用数字的方式计算形式如a+aa+aaa+aaaa+…+aaa…aaa的表达式前n项的值，可以使用数学公式进行计算。
- 首先，可以将每一项写成a * (10^n-1)/(10-1)，其中n为当前项数。这个公式的分母为9，可以直接用9进行计算。
- 然后，将每一项的值相加即可得到所求的结果。
代码如下：
def demo3(a,n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += a * (10**i - 1) // (10-1)
return sum
print(demo3(1,3))
需要注意的是，这种方法的时间复杂度为O(n)，但是由于使用了数学公式，所以计算速度较快。此外，这种方法的代码也比较简洁，易于理解和维护。因此，在实际应用中，可以优先考虑使用数学公式进行计算。
字符串方式
要用字符串方式计算形式如a+aa+aaa+aaaa+…+aaa…aaa的表达式前n项的值，可以将每一项转换成字符串，然后进行字符串拼接。
- 首先，需要输入a和n的值，其中a为小于10的自然数，n为相加项数。
- 使用一个字符串变量s来保存当前项的值，并在循环中对s进行更新，从a到aa到aaa等.
- 然后，将每一项的字符串转换成整数，并相加即可得到所求的结果。
代码如下：
def demo4(a,n):
sum = 0
s = ''
for i in range(1, n+1):
s += str(a)
sum += int(s)
return sum
print(demo4(5,4))
需要注意的是，在循环中需要使用一个空字符串s来保存当前项的值，并在每次循环中对s进行更新。此外，还需要将每一项的字符串转换成整数，并相加得到最终结果。这种方法的时间复杂度为O(n^2)，因为每次循环都需要进行字符串拼接和整数转换。如果要优化时间复杂度，可以考虑使用数学公式进行计算，或者使用其他字符串操作的方法。
其他方法（不建议）
另外，还有一种使用字符串的方式可以计算这个表达式的前n项值。
a = int(input('输入相加数a: '))
n = int(input('输入相加个数: '))
s = '0'
for i in range(n):
s += '+' + str(a) * (i+1)
print(eval(s))
这个方法的时间复杂度也为O(n^2)，因为每次循环都需要进行字符串拼接和表达式求值。此外，使用eval函数进行表达式求值存在一定的安全风险，因为eval函数可以执行任意代码。因此，在实际应用中，不建议使用这种方法进行计算。
总结
综上所述，计算形式如a+aa+aaa+aaaa+…+aaa…aaa的表达式前n项的值，可以使用字符串方式进行计算，也可以使用数学公式进行计算。
- 字符串方式的代码可读性较好，容易理解和维护，但时间复杂度较高；
- 数学公式的代码较短，时间复杂度较低，但可读性较差。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法。