象棋

Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。
现在要问问你，满足要求的方案数是多少 。

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。( T<=10)
对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=100000，M<=100000）。

Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（10^9+7）。

Sample Input

1
1 1

Sample Output

1

Hint

求组合数的问题，由于数据较大，应该用求逆元的方法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
const int mod=1000000007;
int t,m,n;

LL fast_mod(LL x,int n)
{
      LL ans=1;
      while(n)
      {
            if(n&1) ans=(ans*x)%mod;
            x=x*x%mod,n>>=1;
      }
      return ans;
}

LL C(int n,int m)
{
      if(m>n) return 0;
      LL ans=1;
      for(int i=1;i<=m;i++) ans=ans*((n-m+i)*fast_mod(i,mod-2)%mod)%mod;
      return ans;
}


int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int temp=0;
        if(n>m) swap(n,m);
        printf("%d\n",C(m,n)%mod);
    }
    return 0;
}
/**********************************************************************
	Problem: 2049
	User: song_hai_lei
	Language: C++
	Result: AC
	Time:64 ms
	Memory:2024 kb
**********************************************************************/