实验目的：
1、掌握AM信号的产生方法；
2、掌握AM信号波形和频谱的特点；
3、掌握AM信号的解调方法；
4、掌握AM系统的抗噪声性能。
知识要点：
1、AM信号的产生方法；
2、AM信号的波形和频谱；
3、AM信号的解调方法；
4、AM系统的抗噪声性能。
仿真要求：
建议时间参数：
基带信号频率： fm=100; 抽样速率 fs= 20000；信号时长：T = 2;
基带信号幅度：Am=1; 载波频率fc=1000
1、记录调制信号与AM信号的波形和频谱；（调制指数：Ma=0.5； 直流信号幅度：A0= Am/Ma；）
2、采用相干解调，记录恢复信号的波形；
3*、采用包络检波，记录恢复信号的波形；
4、在接收机模拟带通滤波器前加入高斯白噪声SNR=2dB, SNR=20dB, SNR=100dB；
观察并记录恢复信号波形的变化；
5、改变调制指数Ma=1，观察并记录恢复信号波形的变化；
实验报告要求：
1、记录调制信号与AM信号的波形和频谱，分析AM信号波形和频谱的特点；
2、记录恢复信号波形的变化，分析噪声对恢复信号的影响。
实验内容：
记录调制信号与AM信号的波形和频谱；（调制指数：Ma=0.5； 直流信号幅度：A0= Am/Ma；）
对于普通AM信号，我们有：
UAM=Uc(1+macosΩt)cosωt正在上传…重新上传取消
修改参数后我们运行代码：
图表 1调制信号与载波
图表 2AM信号及频谱
AM信号的分析：
波形分析：
AM信号是调制信号控制载波的振幅，波形的包络线即调制信号的波形。而且仅载波的振幅发生变化，其相位、频率均不变。
频谱分析：
AM信号的频谱包含三个成分：Wc、Wc+Ω、Wc-Ω。形状像一个“山”字，其中包含有用信息的边频功率在ma=0.5时候
边频功率：PSB=ma2*Um0^24正在上传…重新上传取消
载波功率：Pc=Um0^22正在上传…重新上传取消
边频功率仅占总功率的1/9，随着ma的减小，边频功率占比会大大减小，所以普通的AM调制方式在信息传输中能量利用率是很低的，所以有DSB、SSB调制来解决这一问题。
采用包络检波：
图表 3相干解调SNR=2
图表 4SNR改为20
图表 5 SNR=100
图表 6 ma=1
采用相干解调：
图表 7包络检波波形及频谱SNR=2
图表 8 SNR=20
图表 9 SNR=100
图表 10 ma=1
分析：
在接收机模拟带通滤波器前加入高斯白噪声，可以使信号质量下降，进而影响到恢复信号的波形。当 SNR=2dB 时，由于噪声功率远大于信号功率，恢复信号的波形会受到非常明显的噪声干扰，波形的细节和边缘会受到严重的模糊，甚至难以分辨信号的基本特征。当 SNR=20dB 时，噪声功率相对于信号功率有所降低，此时恢复信号的波形可能仍然存在一定的噪声干扰，但整体上表现为明显的信号波形，其细节和特征也比 SNR=2dB 时明显更加清晰和可辨别。当 SNR=100dB 时，由于噪声功率已经非常小，可以认为恢复信号波形与没有噪声的信号波形相同，即噪声在此时所产生的影响可以忽略不计。
附录MATLAB代码
% AM调制解调过程
基本参数
clear all; % 清除变量
close all; % 关闭所有窗口图像
fm = 100; % 基带信号频率
T = 2; % 信号时长
fs = 20000; % 采样频率 奈奎斯特采样定理为最大频率的两倍，这里取20倍为了绘制更多的细节，让时域信号更平滑
dt=1/fs; % 时间采样间隔，采样频率的倒数
N=T/dt; % 采样点个数，总时长除以采样间隔
t=[0:N-1]*dt; % 采样点的时间序列，作为横坐标
****************调制信号时域波形******************
Am=1; % 基带信号幅度
mt=Am*cos(2*pi*fm*t); % 基带信号
figure(1); % 绘制第一幅图
subplot(221); % 窗口分割，将一幅图分割成2*2的
plot(t,mt,'Linewidth',2); % 时间t为横坐标，基带信号mt为纵坐标绘图，线宽为2
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
title('基带信号'); % 图标题标注
axis([0,0.1,-1.1,1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.1,0)的蓝色实线，线宽为2
****************调制信号频域波形******************
subplot(222);
[mf,msf]=T2F(t,mt); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
plot(mf,abs(msf),'Linewidth',2); % 画出基带信号频谱，线宽为2
title('基带信号的频谱'); % 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-150 150 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置
****************载波信号时域波形******************
subplot(223);
fc=1000; % 载波频率
zaibo=cos(2*pi*fc*t); % 载波时域信号
plot(t,zaibo,'r','Linewidth',2); % 时间t为横坐标，载波信号zaibo为纵坐标绘图，线宽为2，红色
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
title('载波信号'); % 图标题标注
axis([0,0.01,-1.1,1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.01],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.01,0)的蓝色实线，线宽为2
****************载波信号频域波形******************
subplot(224);
[mf1,msf1]=T2F(t,zaibo); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
plot(mf1,abs(msf1),'r','Linewidth',2); % 载波信号频谱，线宽为2,红色
title('载波信号的频谱'); % 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-1200 1200 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置
****************AM信号时域波形******************
Ma=1;
Am=1;
A0=Am/Ma;
AM=Am*(1+Ma.*cos(2*pi*fm*t)).*zaibo; % 画出AM信号波形
SNR=100; %信噪比为 dB
AM=awgn(AM,SNR,'measured');
figure(2); % 绘制第二幅图
subplot(211); % 窗口分割，将一幅图分割成2*1的
plot(t,AM,'Linewidth',2); % 画出AM信号波形，线宽为2
title('AM调制信号'); % 图标题标注
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0,0.02,-3.1,3.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.02],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.02,0)的蓝色实线，线宽为2
****************AM信号频域波形******************
[mf2,msf2]=T2F(t,AM); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212);
plot(mf2,abs(msf2),'Linewidth',2); % 画出AM信号频谱
title('AM信号的频谱'); % 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-1500 1500 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置
****************相干解调******************
****************已调信号与载波信号相乘******************
st=AM.*zaibo; % 已调信号与载波信号相乘
figure(3); % 绘制第三幅图
subplot(211); % 窗口分割，将一幅图分割成2*1的
plot(t,st,'Linewidth',2); % 时间t为横坐标，相乘信号st为纵坐标绘图，线宽为2
title('已调信号与载波信号相乘'); % 图标题标注
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0 0.02 -2 2]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.02],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.02,0)的蓝色实线，线宽为2
****************已调信号与载波信号相乘的频谱******************
[f,sf]=T2F(t,st); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212); % 窗口分割，将一幅图分割成2*1的
plot(f,sf,'Linewidth',2); % 绘制相乘信号st的频谱，线宽为2
title('已调信号与载波信号相乘的频谱');% 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-2200 2200 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置
****************解调出来的信号******************
[t,st]=lpf(f,sf,2*fm); % 频域低通滤波
figure(4); % 绘制第三幅图
subplot(211); % 窗口分割，将一幅图分割成2*1的
plot(t,2*st,'Linewidth',2); % 绘制解调波形
title('经过低通滤波的相干解调信号波形');% 图标题标注
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0 0.1 -1.1 1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.1,0)的蓝色实线，线宽为2
****************原信号******************
subplot(212);
plot(t,mt,'r-','Linewidth',2); % 绘制原始基带信号
title('原始基带信号'); % 图标题标注
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0 0.1 -1.1 1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.1,0)的蓝色实线，线宽为2
%T2F.m文件，FFT功能
function [f,sf]= T2F(t,st) % FFT
% dt = t(2)-t(1);
T=t(end); % 输入信号的时间最大值为T
df = 1/T; % dt=1/fs; 时间采样间隔，采样频率的倒数;
% N=T/dt; 采样点个数，总时长除以采样间隔
% 两式联合推导 df = 1/T
N = length(st); % 输入信号时间的长度为采样点数
f=-N/2*df : df : N/2 * df-df; % 频率分布
sf = fft(st); % 做FFT
sf = T/N * fftshift(sf); % 最后输出，将0-fs频谱搬移到-fs/2-fs/2频谱
end
%F2T.m文件，IFFT功能
function[t,st]=F2T(f,Sf) % IFFT
df=f(2)-f(1); % 频率间隔
fmax=(f(end)-f(1)+df); % 最大频率减最低频率加上频率间隔为带宽
dt=1/fmax; % 采样间隔
N=length(f); % 采样点数
t=[0:N-1] * dt; % 时间分布
Sf=fftshift(Sf); % 将0-fs频谱搬移到-fs/2-fs/2频谱
st=fmax * ifft(Sf); % 做IFFT
st=real(st); % 取实部
end
%lpf.m文件，低通滤波功能
function[t,st]=lpf(f,sf,B) % 频率LPF
df=f(2)-f(1); % 频率间隔
fN=length(f); % 采样点数
ym=zeros(1,fN); % 生成1行fN列的0向量
xm=floor(B/df); % 低频带宽频率除以间隔后的点数向下取整
xm_shift=[-xm:xm-1]+floor(fN/2); % 因为前面做FFT将0频率搬移到中心处，
% 因此，低通低频频率相应地搬移fN/2，才是对应的频率点
ym(xm_shift)=1; % 低通通过频率处幅度为1，其余为0，相当于理想低通
yf=ym.* sf; % FFT信号的频谱和对应低频带宽处频率值为1的行向量相乘
[t,st]=F2T(f,yf); % IFFT
end