数字信号仿真实验——实验一离散时间信号与系统的时域分析

1.实验目的

（1）熟悉离散时间信号的产生与基本运算
（2）熟悉离散时间系统的时域特性
（3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性

2.实验原理

（1）典型离散时间信号
在这里插入图片描述
（2）序列的基本运算

（3）线性卷积

（4）我们主要研究的线性时不变离散时间系统用形如

3.实验内容

（1）利用Matlab产生典型离散时间信号，并绘制其图形。
在这里插入图片描述
（2）应用Matlab计算两有限长序列的线性卷积。
（3）用差分方程描述的因果线性时不变离散时间系统为

（4）若输入信号为

（5）心电（脉搏、脑电）信号的载入，并绘制其时域波形。

4.实验报告要求

(1)在实验报告中简述实验目的和实验原理要点。
(2)在实验报告中附上实验过程记录的各个信号的时域波形，分析所得到的结果图形，说明各个信号的参数变化对其时域特性的影响。
(3)总结实验中的主要结论。

Matlab程序1_a：

Problem1_a
clear
N=input('Type in the length of sequence=');%% 输入一个N
n=-(N-1):1:N-1;
x1=[zeros(1,N-1),1,zeros(1,N-1)];%%zeros()零矩阵
stem(n,x1);%%绘制火柴梗，产生离散信号
xlabel('Time index n');
ylabel('Amplitude');
title('unit sample sequence LEI');

运行结果1_a：

在这里插入图片描述

Matlab程序1_b：

Problem1_b
clear
N=input('Type in the length of sequence=');%% 输入一个N
n=-(N-1):1:N-1;
x1=[ones(1,N-1),0,ones(1,N-1)];%%ones()全1矩阵
stem(n,x1);%%绘制火柴梗，产生离散信号
xlabel('Time index n');
ylabel('Amplitude');
title('unit step sequence LEI');

运行结果1_b：

在这里插入图片描述

Matlab程序1_c：

Problem1_c
clear
N=input('Type in the length of sequence=');%% 输入一个N
n=0:1:N-1;
x1=sin(pi/6*n);%%sin(pi/6)
stem(n,x1);%%绘制火柴梗，产生离散信号
xlabel('Time index n');
ylabel('Amplitude');
title('sinusoidal sequence LEI');

运行结果1_c：

在这里插入图片描述

Matlab程序2：

Problem2
x=[0 1 2 3 4 5];%%任意有限序列
y=[5 4 3 2 1 0];
z=conv(x,y)%%计算线性卷积
stem(y)

运行结果2：

在这里插入图片描述

Matlab程序3：

Problem3
N=41;
a=[0.9,-0.45,0.35,0.002];
b=[1,0.71,-0.46,-0.62];
x1=[1 zeros(1,N-1)];%%ones()全1矩阵
x2=ones(1,N);%%ones()全1矩阵
k=0:1:N-1;
h=filter(a,b,x1);%%实现差分方程的仿真
y=filter(a,b,x2);
subplot(2,1,1);
stem(k,h,'.');%%绘制火柴梗，产生离散信号
xlabel('n');
ylabel('unit sample sequence');
title('Made by LEI');
subplot(2,1,2);
stem(k,y,'.');%%绘制火柴梗，产生离散信号
xlabel('n');ylabel('unit step sequence');grid on;
Problem4
n=40;
k=0:1:n-1;
num=[0.9 -0.45 0.35 0.002];
den=[1 0.71 -0.46 -0.62];
y1=impz(num,den,n);%%系统的冲激响应
x=[ones(1,n)];
y2=filter(num,den,x);%%实现差分方程的仿真
figure(1)
subplot(211)
stem(k,y1);%%绘制火柴梗，产生离散信号
xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');
title('unit sample response LEI');
subplot(212)
stem(k,y2);%%绘制火柴梗，产生离散信号
xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');
title('unit step response LEI');
x1=[1 2 0 -0.5];
y=conv(y1,x1)   %%计算卷积
figure(2)
stem(y)%%绘制火柴梗，产生离散信号
xlabel('Time index n');ylabel('y[n]');
title('time domain waveform LEI');

运行结果3：

在这里插入图片描述

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