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1. LTI 系统的频率响应函数
前文中提到，离散时间傅里叶变化可以表示为对于复指数函数 的不同权值的加权求和，如果知道了系统对于这个指数的响应，那么通过系统的线性时不变特性可以求出任意信号通过系统的响应输出，而且该复指数函数被称为 LTI 系统的特征函数，即该种信号的输入在 LTI 系统中得到同样的输出
由上图可知，当我们输入时可以得到的输出为
, 即输入和输出是同一种信号，只是权值发生了变化，所以
称为该系统的频率响应
是在频域内对系统的一种描述
系统的频率响应是 h[n] 的离散时间傅里叶变换，即一个关于 w 的周期函数 ，周期为 2pi
2. LTI 系统的传递函数
除了 ，
也可以称为系统的特征函数
由上图可以看出,H(z)是h(n)的 Z 变换，被称为系统的传递函数
3. 频域内对线性时不变系统的分析
上图表示，当输入信号绝对可和即存在离散时间傅里叶变换时，该信号经过 LTI 系统的输出可以转化到频域内进行乘法操作得到输出信号的频域内表达式，再通过反变换表示出来
前提是输入信号的傅里叶变换存在，系统的频响函数存在，即稳定系统
4. 复频域内系统的分析
与频域内分析类似，在复频域也可以求出输入信号的输出
5. 在复频域内分析的例题
通过 Z 变换的频域内特性，将时域内的方程转化为 Z 域内的方程
再使用系统的特性得到该系统的频域响应函数