【巧解】统计无序数组各元素出现的次数--时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）

一、问题描述

一个长度大小为n的数组，数组中的每个元素的取值范围在[1,n]，且为正整数。
问：如何在时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的条件下，统计数组中不同元素出现的次数。

二、解题思路

    数组按序扫描，通过当前元素的值作为下标，找到下一个元素。最后得到的数组中，下标（因为下标从0开始的，故输出时需要+1）为数组中出现的元素，每个下标对应的值取反输出即是该元素出现的频率。
    若当前元素小于0，
        则跳过；
    若当前元素大于0，
    则判断其作为下标索引到的元素是否大于0，
    若大于0，则索引到的元素赋值给当前元素，索引到的元素置为-1；
    若小于0，则索引到的元素自减1，当前元素置为0；

     用正数/负数来区分a[i]上是原来的值，还是用于计数的值
    随便举个例子，比如 { 2, 5, 5, 2, 3 }
    看到第一个是 2，即2有1个，所以先将这个“1”保存到a[2-1]的位置上。但a[2-1]有有效数呀，咋办？移动一下就行。假设我不用负数，而是用中括号来表示计数，步骤依次是
    { 2, 5, 5, 2, 3 }
    5, [1], 5, 2, 3
    3, [1], 5, 2, [1]
    5, [1], [1], 2, [1]
    [0], [1], [1], 2, [2]
    [0], [2], [1], [0], [2]

结果是 1有0个, 2有2个， 3有1个， 4有0个， 5有2个

此类以值做下标的方法适用条件：

正整数
取值范围[1,n]
n个数

三、算法代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/*******************************
Author:tmw
date:2018-3-17
********************************/
int* mark_times_apear( int* array, int n )
{
    if( n==0 || !array )
        return NULL;

    int i=0;
    while( i<n )
    {
        int target_index = array[i]-1; //数组下标从0开始
        /**
        当当前待交换的元素为有效位（大于计数值的负数）时，交换，
        并将当前待交换的元素下的值改成负数计数值
        **/
        if( array[target_index]>0 )
        {
            array[i] = array[target_index];
            array[target_index] = -1;
        }
        if( target_index<0 )
        {
            i++;
            continue;
        }
        /**
        剩余的情况就是：
            array[target_index]<=0 || target_index>=0 || 两者同时
            即：该元素出现过一次了，负数计数需要--来更新记录
        **/
        else
        {
            array[target_index]--;
            array[i] = 0;
        }
    }
    return array;
}

四、测试代码及结果

int main()
{
    printf("测试代码！\n");

    int* array;
    int i;
    array = (int*)malloc(5*sizeof(int));
    printf("请输入5个数组元素：\n");
    for( i=0;i<5;i++ )
        scanf("%d",&array[i]);
    array = mark_times_apear(array,5);

    for( i=0;i<5;i++ )
        printf("%d ",array[i]);

    return 0;
}

梦想还是要有的，万一实现了呢~~~ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ~~~