Python练习题——阶乘累计求和

题目来源：Python语言程序设计（中国大学MOOC）
授课老师：嵩天、黄天羽、礼欣

题目描述：
获得用户输入的整数n，输出 1!+2!+…+n!的值。
如果输入数值为0、负数、非数字或非整数，输出提示信息：输入有误，请输入正整数。

方法一：

#factTest1
def main():
    a = input()
    sum = 0
    if a.isdigit():
        n = eval(a)
        if n > 0:
            fact = 1
            for i in range(1, n+1):
                fact *= i
                sum += fact
            print(sum)
        else:
            print("输入有误，请输入正整数")
    else:
        print("输入有误，请输入正整数")

main()

方法二：递归思想

#factTest2
import sys
sys.setrecursionlimit(5000)

def getSum(i):
    sum = 0
    if i==0:
        return 0
    else:
        for x in range(1,i+1):
            sum += fact(x)
        return sum

def fact(m):
    if m==0:
        return 1
    else:
        return m*fact(m-1)

def main():
    n = input()
    if n.isdigit():
        a = eval(n)
        if a>0:
            result = getSum(a)
            print(result)
        else:
            print("输入有误，请输入正整数")
    else:
        print("输入有误，请输入正整数")

main()

问题总结：
当使用递归方法求1024的阶乘时，出现了一个异常：RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison，超出了递归的最大深度。一些网友提到Python中默认的最大递归深度为1000，但在实际测试中，我的电脑到997的时候就出现异常了，不知道这是由什么决定的。因此，为了能够计算1024的阶乘，需要为最大递归深度赋予一个更大的值。这里可以采用以下方法：

import sys
sys.setrecursionlimit(5000) #修改为5000

另外，也可以查看最大递归深度：

import sys
sys.getrecursionlimit()  # output:1000