LuoGu 1373 DP

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2279

最右子结构不是太难找

但是这题有点细节要注意

第一是压缩状态纬度

如果在每个点上都建立二维的数量信息

那么总共会四维

会爆空间

下面就是这道题的精髓了

因为我们只关心的是两个人的差值

并不关心两个人的所取的数量多少

所以可以把二维压缩到一维

整体来说就是三维

第二是决策点开始的时候只能一个人取

这点要注意

不错的一道好题

Code of AC:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e9+7;
int DP[801][801][16][3];
int A[805][805];
int main(){
    int n,m,K;
    cin>>n>>m>>K;
    ++K;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j) cin>>A[i][j],A[i][j]%=K;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j){
        	DP[i][j][A[i][j]][1]=1;
            for(int k=0;k<K;++k){
                DP[i][j][k][1]=(DP[i][j][k][1]+DP[i-1][j][(k-A[i][j]+K)%K][2]+DP[i][j-1][(k-A[i][j]+K)%K][2])%M;
                DP[i][j][k][2]=(DP[i][j][k][2]+DP[i-1][j][(k+A[i][j]+K)%K][1]+DP[i][j-1][(k+A[i][j]+K)%K][1])%M;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j){
                ans+=DP[i][j][0][2];
                ans%=M;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}