描述
n个物品，每个物品有一个体积v和价值w。现在你要回答，把一个物品丢弃后，剩下的物品装进一个大小为V的背包里能得到的最大价值是多少。
输入
输入的第一行包含一个正整数n（n ≤ 5000）。
接下来n行，每行包含两个正整数v和w（v,w ≤ 5000），分别表示一个物品的体积和价值。
接下来一行包含一个正整数q（q ≤ 5000）,表示询问个数。
接下来q行，每行包含两个正整数V和x（V ≤ 5000，x ≤ n），表示询问将物品x丢弃以后剩下的物品装进一个大小为V的背包能得到的最大价值。
输出
输出q行，每行包含一个整数，表示询问的答案。
样例输入
3
3 5
2 2
1 2
3
3 1
3 2
3 3
样例输出
4
5
5
样例解释
有3个物品，第一个物品的体积为3、价值为5，第二个物品体积为2、价值为2，第三个物品体积为1、价值为2。
有3个询问：
第一个询问是问去掉1物品后剩下的2、3物品填进一个大小为3的背包能得到的最大价值。显然2、3物品都是可以放进背包的，所以最大价值为2+2=4。
第二个询问是问去掉2物品后剩下的1、3物品填进一个大小为3的背包能得到的最大价值。若我们填3物品，我们只能得到价值2；若我们填1物品，则可以得到价值5。所以最大价值为5。
第三个询问我们同样也是填1物品，最大价值为5。
提示
[我们可以预处理“前缀背包”、“后缀背包”，然后询问时做“背包合并”的操作。]
一. 伪代码
二. 具体实现（C++）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// ================= 代码实现开始 =================
const int N = 5005;
int d[N][N],f[N][N];
// n个物品，每个物品有体积价值，求若扔掉一个物品后装进给定容量的背包的最大价值
// n：如题
// w：长度为n+1的数组，w[i]表示第i个物品的价值（下标从1开始，下标0是一个数字-1，下面同理）
// v：长度为n+1的数组，v[i]表示第i个物品的体积
// q：如题
// qV：长度为q+1的数组，qV[i]表示第i次询问所给出的背包体积
// qx：长度为q+1的数组，qx[i]表示第i次询问所给出的物品编号
// 返回值：返回一个长度为q的数组，依次代表相应询问的答案
vector<int> getAnswer(int n, vector<int> w, vector<int> v, int q, vector<int> qV, vector<int> qx) {
//计算前缀背包
for(int i= 1; i<=n; ++i){
for(int V=0; V<v[i]; ++V)
d[i][V] = d[i-1][V];
for(int V=v[i]; V<=5000; ++V)
d[i][V] = max(d[i-1][V],d[i-1][V-v[i]]+w[i]);
}
//计算后缀背包
for(int i = n; i>=1; --i){
for(int V=0; V<v[i]; ++V)
f[i][V] = f[i+1][V];
for(int V=v[i]; V<=5000; ++V)
f[i][V] = max(f[i+1][V],f[i+1][V-v[i]]+w[i]);
}
vector<int> ans;
for(int k=1; k<=q; ++k){
int x = qx[k],V=qV[k];
int mx =0;
for(int i=0;i<=V;++i)
mx = max(mx,d[x-1][i] + f[x+1][V-i]);
ans.push_back(mx);
}
return ans;
}
// ================= 代码实现结束 =================