Shape of HDU 7.1.1

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 143    Accepted Submission(s): 88

Problem Description 话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。 创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

Input 输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

Output             对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

Sample Input 4 0 0 1 0 1 1 0 1 0

Sample Output convex 海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？ 欲知后事如何，且听下回分解—— 题意是判断一个一个多边形是否是一个凸多边形。 在每一个顶点上作一次叉乘。 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1000; struct point{ int x, y; }points[MAXN]; double direction(point pi, point pj, point pk){ //(pj - pk)*(pi - pk) return (pj.x - pk.x) * (pi.y - pk.y) - (pj.y - pk.y) * (pi.x - pk.x); } int cmp(point a, point b){ if(a.y != b.y) return a.y < b.y; else return a.x < b.x; } int main(){ int a, b, n; while(scanf("%d", &n) && n){ for(int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d%d", &a, &b); points[i].x = a; points[i].y = b; } int ok = 1; for(int i = 0; i < n; i++){ double d = direction(points[(i+1)%n], points[(i+2)%n], points[i]); if(d >= 0) { ok = 0; break; } } if(ok) printf("convex\n"); else printf("concave\n"); } return 1; }