Description
给出一个n个节点的有根树（编号为0到n-1，根节点为0）。一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。
设dep[i]表示点i的深度，LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。
有q次询问，每次询问给出l r z，求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]。
（即，求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和）
Input
第一行2个整数n q。
接下来n-1行，分别表示点1到点n-1的父节点编号。
接下来q行，每行3个整数l r z。
Output
输出q行，每行表示一个询问的答案。每个答案对201314取模输出
Sample Input
5 2
0
0
1
1
1 4 3
1 4 2
0
0
1
1
1 4 3
1 4 2
Sample Output
8
5
5
HINT
共5组数据，n与q的规模分别为10000,20000,30000,40000,50000。
思路：发现很难做，转化为差分。每个询问[x,y]与z的LCA和拆分两个三元组(x-1,z,-1)和(y,z,1)；我们从1到N加点，每加一个点，就把它到根的值++，然后回答对应的三元组，累加到三元组对应的答案里去。比如加点到[1,i]，如果有三元组(i,x,1)，那么就用累加x到根的权值，用树剖即可。