树链剖分 树剖求lca 学习笔记

树链剖分

顾名思义,就是把一课时分成若干条链,使得它可以用数据结构(例如线段树)来维护

一些定义:

重儿子:子树最大的儿子

轻儿子:除了重儿子以外的儿子

重边:父节点与重儿子组成的边

轻边:除重边以外的边

重链:重边连接而成的链

轻链:轻边连接而成的链

链头:一条链上深度最小的点

第一步:进行进行轻重边的划分。

定义size[x]为以x为根的子树节点个数,令v为u儿子中size值对打的节点,那么(u,v)就是重边,其它出边都是轻边

两个重要性质:

1.轻边(u,v)中,Size[v]<size[u]/2 显然,如果儿子v的size>=size[u],则它应该是重边,u的子树中没有size比他更大的

(作者考试爆零去了,一会再写)

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