数据结构--查找--知识点总结

数据结构–搜索–总结

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1.(基础要点) 查找的基本概念

• 查找：就是在数据集合中寻找满足某种条件的数据对象。
• 关键码：在每个对象中有若干属性，其中有一个属性，其值可唯一地标识这个对象，称为关键码。
• 静态搜索：搜索结构在插入和删除等操作的前后不发生改变。
• 动态搜索：为保持高的搜索效率，搜索结构在执行插入和删除等操作的前后将自动进行调整，结构可能发生变化。
• 静态：有序查找、折半查找、斐波那契搜索
• 动态：有序查找、折半（跳表）、非线性-树

2.(基础要点) 顺序查找、二分查找、分块查找

2.1 顺序查找

2.2 二分查找

• 基本思路：设R[low,high]是当前的查找区间，首先确定该区间的中间位置mid=(low+high)/2，然后将待查的k值与R[mid]比较，若相等，则查找成功，返回该位置。否则需要确定新的查找区间。若R[mid]>k,则新的查找区间为[low,…,mid-1],类似地，若R[mid]

2.3 分块查找

又称索引顺序查找。

3.(⭐⭐) 二叉排序树、平衡二叉树、伸展树、红黑树

3.1 二叉搜索树

• 二叉搜索树（Binary Search Tree）定义：二叉搜索树或者是空树，或者是满足以下性质的二叉树：
  若它的左子树不空，则左子树上所有关键字的值均小于根关键字的值。
  若它的右子树不空，则右子树上所有关键字的值均大于根关键字的值。
  左右子树又各是一棵二叉排序树。

• 二叉搜索树操作

  • 查找
  • 插入
  • 删除：叶子结点直接删除；右子树空用左子女顶替；左子树空用右子女顶替；左右子树都非空在右子树上找中序下第一个结点填补。

• 二叉搜索树性能分析

3.2 平衡二叉树

• 平衡二叉树（AVL树）：一种特殊的二叉排序树，左右子树都是平衡二叉树，且左右子树高度之差的绝对值不超过1.
  （先发明的二叉排序树，实现了较高的查找效率。后来发现基于这种查找方法，树越矮查找效率越高）

• 平衡因子：该结点右子树的高度减去左子树的高度所得的高度差，称为平衡因子。

• AVL树操作

  • AVL树的平衡化（耐心搞清楚，一点都不难）
    
  • AVL树的插入、删除
    
    
    
    
    

3.3 伸展树

• 伸展树(Splaying Tree)是另一种提高搜索效率的方法，主要考虑的因素是结点被访问的频率。其思路是：每当访问（搜索、插入、删除）一个结点s时，伸展树就执行一次“展开”，将结点s移到二叉搜索树的根部。

• 伸展树操作：搜索

3.4 红黑树

4.(⭐) B-树、B+树

4.1 B树

• B树基本概念
• 
  
  
• B树基本操作
  
  

4.1 B+树

B+树是B-树的一种变形。
B+树和B-树的区别：
1）分支数：B+树n个关键字的结点有n个分支；B-树n个关键字的结点有n+1个分支。
2）关键字个数：
3）叶节点是否包含信息：B+树叶子结点包含信息
4）B+树中非叶子结点仅起一个索引的作用
5）。。

5.(⭐⭐⭐) 散列表

根据给定的关键字来计算出关键字在表中的地址。
散列中最重要的两部分： 确定散列函数，以及解决冲突问题

5.1 确定散列函数

5.2 解决冲突

解决冲突：当一个元素要插入时，此前已有插入的元素散列，那么就会产生一个冲突，这个冲突必须要消除。解决冲突有两种方法：开放定址法、分离链接法
开放定址法（包含线性探測，平方探測，双散列等）
分离链接法：将散列到同一个值的全部元素保留到一个链表中

6.(⭐⭐⭐) 查找算法的分析及应用