第十三周项目三 是否二叉排序树？

1. /* 
2. * Copyright(c) 2017,烟台大学计算机学院 
3. * All rights reserved. 
4. * 文件名称:a
5. * 作    者:张翠平 
6. * 完成日期:2017 年 12 月 3 日 
7. * 版 本 号:v1.0 
8. * 
9. * 问题描述:设计一个算法，判断给定的二叉树是否是二叉排序树。
10. * 输入描述:
11. * 程序输出:是否是二叉排序树。
12. */  
13. 问题代码：
14. main.cpp

15. #include <stdio.h>
    #include <malloc.h>
    #define MaxSize 100
    typedef int KeyType;                    //定义关键字类型
    typedef char InfoType;
    typedef struct node                     //记录类型
    {
        KeyType key;                        //关键字项
        InfoType data;                      //其他数据域
        struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针
    } BSTNode;
    int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径
    void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明
    int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点
    {
        if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点
        {
            p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
            p->key=k;
            p->lchild=p->rchild=NULL;
            return 1;
        }
        else if (k==p->key)
            return 0;
        else if (k<p->key)
            return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中
        else
            return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中
    }
    BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)
    //由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树
    {
        BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树
        int i=0;
        while (i<n)
            InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中
        return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针
    }
    
    void DispBST(BSTNode *bt)
    //以括号表示法输出二叉排序树bt
    {
        if (bt!=NULL)
        {
            printf("%d",bt->key);
            if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)
            {
                printf("(");
                DispBST(bt->lchild);
                if (bt->rchild!=NULL) printf(",");
                DispBST(bt->rchild);
                printf(")");
            }
        }
    }
    
    /*
    int JudgeBST(BSTNode *bt)为判断一个树是否为排序二叉树设计的算法的实现
    */
    KeyType predt=-32767; //predt为全局变量,保存当前节点中序前趋的值,初值为-∞
    int JudgeBST(BSTNode *bt)   //判断bt是否为BST
    {
        int b1,b2;
        if (bt==NULL)
            return 1;    //空二叉树是排序二叉树
        else
        {
            b1=JudgeBST(bt->lchild);   //返回对左子树的判断，非排序二叉树返回0，否则返回1
            if (b1==0 || predt>=bt->key)  //当左子树非排序二叉树，或中序前趋（全局变量）大于当前根结点时
                return 0;    //返回“不是排序二叉树”
            predt=bt->key;   //记录当前根为右子树的中序前趋
            b2=JudgeBST(bt->rchild);   //对右子树进行判断
            return b2;
        }
    }
    
    int main()
    {
        BSTNode *bt;
        int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;
        printf("创建排序二叉树:");
        bt=CreatBST(a,n);
        DispBST(bt);
        printf("\n");
        printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));
        bt->lchild->rchild->key = 30;  //搞个破坏！
        printf("修改后的二叉树:");
        DispBST(bt);
        printf("\n");
        printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));
        return 0;
    }

    
    
    

运行结果：

知识点总结和心得体会：

好好理解二叉排序树的定义，才能更好的理解上述程序。