2018年5月17日20:22:26 清理垃圾
最小公倍数的求法：
输入2个正整数A，B，求甲与乙的最小公倍数。
输入
2个数A，B，中间用空格隔开。（1 <= A，B <= 10 ^ 9）
输出
输出甲与乙的最小公倍数。
样例输入
30 105
87 92
样例输出
210
8004
代码：
package cugoj;
import java.util.Scanner;
/*
* 求最小公倍数
* 就是先求出最大公约数，然后用两个数之积除以最大公约数即可
*/
public class Main514B {
public static void main(String[] args)
{
// TODO Auto-generated method stub
Scanner s1 = new Scanner(System.in);
while(s1.hasNextInt())
{
long a = s1.nextLong();
long b = s1.nextLong();
long mod = a % b;
if(mod == 0)
{
System.out.println(a);
}
long result = a*b/getMaxMult(a, b);
System.out.println(result);
}
s1.close();
}
private static long getMaxMult(long a, long b)
{
long m = a % b;
while (m != 0) {
a = b;
b = m;
m = a % b;
}
return b;
}
}
大数阶乘的问题：
题目描述
给出一个数n，输出n的阶乘结果的位数
输入
每一行都是一个整数n
(0<=n<=3x10^6，主要卡数据长度，不卡时间）
(多组输入）
输出
输出该整数n的阶乘结果的位数
样例输入
5
3
样例输出
3
1
代码1使用biginteger
package bignumbers;
/*
* 描述：用biginteger来实现大数阶乘
* compareTo方法用来比较，小于则返回-1，等于则返回0，大于则返回1
* biginteger对象的比较compareTo和equal有区别，前者是返回int值，后者是返回的布尔值
* 最终证明在oj网站上运行会超时
* */
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class dashujiecheng {
public static void main(String[] args)
{
// TODO Auto-generated method stub
Scanner s1=new Scanner(System.in);
while(s1.hasNext())
{
BigInteger n=new BigInteger(s1.next()); //System.out.println(n);
/*BigInteger a=BigInteger.ONE;
BigInteger b=BigInteger.ONE;*/
BigInteger a=new BigInteger("1");
BigInteger b=new BigInteger("1");
for (BigInteger i=new BigInteger("1");i.compareTo(n)<=0;i=i.add(a))//忘记将自加后的赋值了
{
b=b.multiply(i);
}
//System.out.println(b);
System.out.println("这个阶乘结果的位数为 "+b.toString().length());
}
s1.close();
}
}
代码2 使用log函数
package cugoj;
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
/*描述
* 输入：
每行输入1个正整数n， （0<n<1000 000）
输出：
对于每个n，输出n!的（十进制）位数。
分析：
所谓n!的十进制位数，就是 log(n!)+1, 根据数学公式有：n!=1*2*3*.....*n;
lg(n!)=lg(2)+......lg(n);
这个方法在cugoj上头时间超时了
*
* */
public class Main514E {
public static void main(String[] args)
{
// TODO Auto-generated method stub
Scanner s1=new Scanner(System.in);
while (s1.hasNext())
{
long n=s1.nextLong();
double sum=0;
for (long i=2;i<n+1;i++)
{
BigDecimal bigDecimal=new BigDecimal(Math.log10(i));
sum=sum+bigDecimal.doubleValue();
}
System.out.println((int)sum+1);
}
s1.close();
}
}代码3 使用斯特林公式
package cugoj;
/*描述
* 采用斯特林公式来计算大数阶乘的位数
* */
import java.util.Scanner;
public class Main514E2 {
public static void main(String[] args)
{
// TODO Auto-generated method stub
Scanner s1=new Scanner(System.in);
while (s1.hasNext())
{
int n=s1.nextInt();
int res=0;
if(n==1)
{
System.out.println(1);
}else {
res=(int)(Math.log10(2.0*3.1415926*n)/2+n*Math.log10(n/2.71828182))+1;
System.out.println(res);
}
}
s1.close();
}
}
关于K-好数的问题：
题目描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入
输入包含两个正整数，K和L。
输出
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
提示代码
package cugoj;
/*描述
* 题目描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入
输入包含两个正整数，K和L。
输出
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
*
* */
import java.util.Scanner;
public class Main514F {
final static int MOD = 1000000007;
public static void main(String[] args)
{
Scanner s1 = new Scanner(System.in);
while (s1.hasNext()) {
int k = s1.nextInt();
int l = s1.nextInt();
int num = 0;
int[][] nums = new int[l][k];
for (int i = 0; i < l; i++)
for (int j = 0; j < k; j++)
nums[i][j] = 0;
for (int j = 0; j < k; j++)
nums[0][j] = 1;
for (int i = 1; i < l; i++)
for (int j = 0; j < k; j++)
for (int x = 0; x < k; x++) {
if (x != j - 1 && x != j + 1) {
nums[i][j] += nums[i - 1][x];
nums[i][j] %= MOD;
}
}
for (int j = 1; j < k; j++) {
num += nums[l - 1][j];
num %= MOD;
}
System.out.println(num);
}
s1.close();
}
}
输入2个正整数A，B，求甲与乙的最小公倍数。
输入
2个数A，B，中间用空格隔开。（1 <= A，B <= 10 ^ 9）
输出
输出甲与乙的最小公倍数。
样例输入
30 105
87 92
样例输出
210
8004