问题原文如下:
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。
package test;
import org.junit.Test;
public class Josephus {
@Test
public void test() {
// 创建双向链表
Node start = new Node(0);
Node now = start;
for (int i = 1; i < 41; i++) {
Node next = new Node(i);
now.setNext(next);
next.setPre(now);
now = next;
}
now.setNext(start);
start.setPre(now);
// 开始杀人,每第三个杀掉
int i = 1;
now = start;
while (true) {
System.out.print(now);
//杀人
if (i % 3 == 0) {
System.out.print("(删除)");
//调整队伍顺序
now.getPre().setNext(now.getNext());
now.getNext().setPre(now.getPre());
}
//往下计数
now = now.getNext();
//剩余最后一个人之后,停止杀人,当然最后Josephus和他的朋友是不会互相残杀的
if (now == now.getNext()) {
break;
}
System.out.print("->");
i++;
}
}
//定义一个双向链表
private static class Node {
private Node next, pre;
private int num;
public Node(int num) {
super();
this.num = num;
}
@Override
public String toString() {
return String.valueOf(num);
}
public Node getNext() {
return next;
}
public void setNext(Node next) {
this.next = next;
}
public Node getPre() {
return pre;
}
public void setPre(Node pre) {
this.pre = pre;
}
}
}