Leetcode560. 和为K的子数组——数组记录和的改良

在过去，我常常使用这个方法来迅速求范围和。

比如数组arr=【1,2,3,4,5,6,】

我可以用公式sums[i]=sums[len(sums)-1]+arr[i]

来获得一个数组的范围和数组【1,3,6,10,15,21】

这样通过范围相减可以迅速求得范围和，而不需遍历。

leetcode560是这种方法的改良版。

题目：

给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。

参考别人的方法，是这样的代码：

class Solution:
    def subarraySum(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        d={0:1}
        s,cnt=0,0
        for n in nums:
            s+=n
            cnt+=d.get(s-k,0)
            d[s]=d.get(s,0)+1
        return cnt

其中s是连续和，cnt是计数器。

仅说说for循环中的过程。

如果想要得到范围和是k的连续数组，那么因为当前的子数组和（从首元素开始求的）是s=a0+a1....ai

那么我们需要知道能不能有t=a0+a1...+aj(j<i)存在，使得sum(aj+1~ai)==k

因为aj+1~ai是所求满足的k这样我们需要知道t是不是存在的，那么也就是s-k是否存在。

如果存在，那么肯定是可以增加计数器了。

以上是考虑范围和各不相等的情况。

如果范围和有重复的呢？

比如：

1，-1,2,3的a0~a3与a2~a3的和是一样的。那么实际上cnt加的是这一个和的个数2.（因为s是连续的，可知这段和肯定是连续子数组求和得到的）。

最终有了以上代码。

比较值得注意的是初始化是存在k：v=0:1，这是考虑了恰好有范围从首元素开始求和的数量——1。

这个值最开始有且只能为1，不过随着求和恰好为0的增加，还会递增。