zcmu Problem H: ly和wjw的无聊游戏

【题目】

Problem H: ly和wjw的无聊游戏

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Description

众所周知,ly和wjw是好朋友，某天特别无聊，他们想自己编一个游戏代码，无奈水平有限，只会写个random每次输出一个随机数，于是他们自己制定了一个游戏规则
游戏由多轮组成，每一轮中由计算机输出一个自然数ki，然后ly和wjw会同时喊出一个数字，谁喊出的数字更靠近这个ki就获胜，获胜的人的得分会乘上ki^2，失败者的得分乘上ki.
虽然这个游戏很无聊，但是为了打发时间，ly和wjw居然玩了一下午，但是由于记录游戏步骤的ly弄丢了他们记录T场游戏的笔记本，但是好在wjw还依稀记得每场比赛最终的结局是ly获得了ai分，wjw获得了bi分。但是他的记忆是模糊的，他希望能够验证没对ai和bi是否正确。
每场游戏一开始ly和wjw的积分都是1.
wjw和ly不想太麻烦你，他们只想知道对于每组ai和bi的结局是否是一个正确的最终得分。

Input

第一行输入一个T，表示总共进行了T组游戏left(T \leq 500000\right)
接下来的T行，每行两个整数ai和bi表示wjw记得的每一场比赛两人的最终得分(1<=ai,bi<=10^9)

Output

对于每一对ai和bi，如果这对最终得分是正确的，那么输出"Ok"，否则输出"Error".

Sample Input

Sample Output

Error
Ok
Ok
Error

【题解】

根据题意可以得到式子

a = k1^(x1)*k2^(x2)*.......*ki^(xi)

b = k1^(y1)*k2^(y2)*.......*ki^(yi)

且x,y满足xi+yi=3。因此a*b=(k1*k2*.......*ki)^3，即a*b必须是一个数的三次方。

另外，xi和yi只能为1或者2，不能为0或者3。因此我们需要判断是否符合xi=1,yi=2与xi=2,yi=1的两种情况。

a*a%b==0&&b*b%a==0即可验证，因为若xi=1,yi=2,平方后xi=2可整除；若xi=2,yi=2,平方后xi=4亦可整除。

【代码】

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
typedef long long ll; 
int main() 
{ 
    ll t,a,b,i; 
    scanf("%lld",&t); 
    for(i=0;i<t;i++) 
    { 
        scanf("%lld%lld",&a,&b); 
        ll m=a*b; 
        ll l=1,r=1000000,mid; 
        int f=0; 
        while(l<=r) 
        { 
            mid=(l+r)/2; 
            if(mid*mid*mid==m) 
            { 
                f=1; 
                break; 
            } 
            else if(mid*mid*mid<m) 
                l=mid+1; 
            else
                r=mid-1; 
        } 
        if(a*a%b==0&&b*b%a==0&&f) 
            printf("Ok\n"); 
        else
            printf("Error\n"); 
    } 
    return 0; 
}