问题 K: 骑马修栅栏(fence)
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题目描述
农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。
每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(≥1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。 输入数据保证至少有一个解。
输入
第1行:一个整数F(1≤F≤1024)，表示栅栏的数目;
第2到F+1行:每行两个整数i,j(1≤=i,j≤500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。
输出
输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
样例输入
9 1 2 2 3 3 4 4 2 4 5 2 5 5 6 5 7 4 6
样例输出
1 2 3 4 2 5 4 6 5 7
徐不可说：简化题意就是一个一笔画问题，即欧拉回路，注意要注意此题的路径为无向图。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MN = 512;
struct edge {
int u, v;
}k;
int m, n;
int t[MN][MN], way[MN], d[MN], cnt = 0;
void find(int k) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (t[k][i]) {
t[k][i]--;
t[i][k]--;
find(i);
}
}
way[++cnt] = k;
}
int main() {
cin >> m;
int u, v;
for (int i = 0; i != m; i++) {
cin >> u >> v;
t[u][v]++;
t[v][u]++;
d[u]++;
d[v]++;
n = max(n, max(u, v));
}
int k1 = 600, k2 = 600;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (d[i] & 1)k1 = min(k1, i);
else if (d[i])k2 = min(k2, i);
}
if (k1 != 600)find(k1);
else find(k2);
for (int i = cnt; i >= 1; i--) {
cout << way[i] << endl;
}
return 0;
}下面是与之相似的一道题——铲雪车。同样可以用欧拉回路解决。
铲雪车
Problem Description
随着白天越来越短夜晚越来越长，我们不得不考虑铲雪问题了。整个城市所有的道路都是双车道，因为城市预算的削减，整个城市只有1辆铲雪车。铲雪车只能把它开过的地方(车道)的雪铲干净，无论哪儿有雪，铲雪车都得从停放的地方出发，游历整个城市的街道。现在的问题是：最少要花多少时间去铲掉所有道路上的雪呢？
Input
输入有多组数据，每组数据的第1行表示铲雪车的停放坐标(x,y)，x,y为整数，单位为米。第2行为一个数n(n<=4000)表示下面有n行，每行给出了一条街道的起点坐标和终点坐标，所有街道都是笔直的，且都是双向一个车道。铲雪车可以在任意交叉口或任何街道的末尾任意转向，包括转U型弯。铲雪车铲雪时前进速度为20千米/时，不铲雪时前进速度为50千米/时。保证：铲雪车从起点一定可以到达任何街道。
Output
对于每组数据输出铲掉所有街道上的雪并且返回出发点的最短时间，精确到分钟。
Sample Input
0 0 3 0 0 10000 10000 5000 -10000 5000 10000 5000 10000 10000 10000
Sample Output
3:55
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
double fun(int a,int b,int c,int d)
{
long double x,y;
x = abs(a - c);
y = abs(b - d);
return sqrt(x * x + y * y) / 10000;
}
int main()
{
// freopen("a.txt","r",stdin);
int x, y;
while(cin >> x >> y)
{
int i, n, x1, y1, x2, y2;
double sum = 0;
cin >> n;
for(i = 1; i <= n; i ++)
{
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
sum += fun(x1,y1,x2,y2);
}
int T = sum - 1;
double t = sum - T;
int te =floor(t * 60 + 0.5);
if(te >= 60)
{
T ++;
te -= 60;
}
cout << T << ":";
if(te < 10) cout << "0";
cout << te << endl;
}
return 0;
}