计数排序，顾名思义，就是把要排序的元素都一一计数，某个数值如果总共有10个相同的，该元素对应的个数就记为10；总共有5个相同的，就记为5...
在当待排序数组内有大量重复的数值并且这些数值较为集中时，使用计数排序就有很明显的优势了。
计数排序的主要思想是，对N个数据集进行排序，每个数据值的范围固定在[0,k），而k远远小于N，创建了k个代表[0,k)中每个值ki的有序的盒子，每个盒子存储待排序数列中与ki值相等的元素出现的次数。
其中，k=排序数组中最大值 - 最小值 + 1。
计数排序将对输入数列进行两次遍历：第1次遍历，主要是统计每个数的数量；第2次遍历，是通过处理桶中得到的全序的计数值，重写原始的数列。
其实原理非常简单，举一个例子，要对无序序列：10 , 6 , 7 , 11 , 9 , 8 , 7 , 10 , 8 , 11 , 7 进行排序。
我先找出最大值max为11，最小值min为6，然后k=11-6+1=6，再定义一个长度为k的数组Array。
元素Array[0]表示6的个数，那么Array[0]＝1；
元素Array[1]表示7的个数，那么Array[1]＝3；
元素Array[2]表示8的个数，那么Array[2]＝2；
元素Array[3]表示9的个数，那么Array[3]＝1；
元素Array[4]表示10的个数，那么Array[4]＝2；
元素Array[5]表示11的个数，那么Array[5]＝2。
然后我利用Array这个数组，对原本的无序序列进行重写，按照Array里的数据，排序后的序列应该为：
1个6，然后3个7，然后2个8，然后1个9，然后2个10，然后2个11。
也就是：6，7，7，7，8 ，8，9，10，10，11，11。
这就是所谓的计数排序啦！是不是感觉很简单呢？
我们来总结一下步骤：
- 找出待排序数组中的最大值和最小值（分别用max和min表示）；
- 从min到max，统计序列中每个值的出现次数，存入到一个长度为k=max-min+1的数组Array中，其中Array[i]表示i+min出现的次数；
- 反向填充目标数组，根据Array里的数据反向修改序列里的值，意思是从Array[0]到Array[k-1]，分别把Array[i]个 min+i 替换入原无序序列中。
下面是具体的算法实现：
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
template<class T>void countingSort(T* Arr,int n)
{
int i,k,idx=0;
//k是表示数组temp_Array的长度的，该数组用于记录每个数值的个数
//idx是反向填充目标数组时，用来记录位置的
T max=Arr[0],min=Arr[0];
for(i=0;i<n;i++)
{
//目的是为了找出最大值max和最小值min
if(Arr[i]>max)
{
max=Arr[i];
}
else if(Arr[i]<min)
{
min=Arr[i];
}
}
k=max-min+1;
int *temp_Array=(int*)malloc(sizeof(int)*k);
//以上是为了申请一块空间，用来存储数组temp_Array
for(i=0;i<k;i++)
{
//初始化数组
temp_Array[i]=0;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
//用temp_Array数组记录每个值的个数
temp_Array[Arr[i]-min]++;
}
for(i=0;i<k;i++)
{
//此for循环用于反向填充数组
while(temp_Array[i]>0)
{
//while循环的作用是填写temp_Array[i]个 i+min
Arr[idx]=i+min;
idx++;
temp_Array[i]--;
}
}
free(temp_Array); //释放该空间
}
int main()
{
int data[]={11,15,14,12,14,13,12,10,16,11,15,16,14,13,10,11,10};
int length=sizeof(data)/sizeof(int);
cout<<"待排序数据为："<<endl;
for(int i=0;i<length;i++)
{
cout<<data[i]<<" ";
}
cout<<endl<<"排序后的数据为："<<endl;
countingSort(data,length); //计数排序
for(int i=0;i<length;i++)
{
cout<<data[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}