面试题28 对称的二叉树

题目：请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

思路：

我们通常有三种不同的二叉树遍历算法，即前序遍历、中序遍历和后序遍历。在这三种遍历算法中，都是先遍历左子结点再遍历右子结点。以前序遍历为例，我们可以定义一个遍历算法，先遍历右子结点再遍历左子结点，暂且称其为前序遍历的对称遍历。

遍历第一棵树，前序遍历的遍历序列为{8,6,5,7,6,7,5}，其对称遍历的遍历序列为{8,6,5,7,6,7,5}。

遍历第二颗树，前序遍历的遍历序列为{8,6,5,7,9,7,5}，其对称遍历的遍历序列为{8,9,5,7,6,7,5}。

可以看到，使用此方法可以区分前两棵树，第一棵树为对称树，第二颗树不是对称树。但是当使用此方法，你会发现第三颗树的前序遍历和对称前序遍历的遍历序列是一样的。

怎么区分第三颗树呢？解决办法就是我们也要考虑NULL指针。此时，前序遍历的遍历序列{7,7,7,NULL,NULL,7,NULL,NULL,7,7,NLL,NULL,NULL}，其对称遍历的遍历序列为{7,7,NULL,7,NULL,NULL,7,7,NULL,NULL,7,NULL,NULL}。因为两种遍历的序列不同，因此这棵树不是对称树。

class Solution {
public:
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
    {
            return isSymmetrical( pRoot, pRoot);   //函数重载
    }
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot1,TreeNode* pRoot2)
    {
        if(pRoot1==NULL&&pRoot2==NULL)  //终止条件1
            return true;
        if(pRoot1==NULL||pRoot2==NULL)  //终止条件2
            return false;
        if(pRoot1->val!=pRoot2->val)  //终止条件3
            return false;
        
        
        return isSymmetrical(pRoot1->left,pRoot2->right)&&isSymmetrical(pRoot1->right,pRoot2->left);
        
    }
};

注意：终止条件的顺序不能更改。比如当条件三放在最上面时，当递归到最后，指针为NULL时，对空指针取null->val  显然是错误的。