高精度除以高精度

本人大一新生一枚寒假训练时遇到高精度这题一开始用滚动减法 T了十发在其他人的博客上看到说要把除数扩大才行但是其他大神写的代码实在看的是云里雾里自己就用自己理解的方式写了一遍正好有写个博客的打算因为我的目标是星辰大海嘛总得为后人留下点什么代码排版有点丑第一次写见谅。。。。

核心思想

只用单纯的减法去模拟除法肯定是会T的比如3000000/1
那么我们就需要将除数扩大到能除的极限就可以最大限度的优化

比如上述例子我们可以将 1 扩大到 1000000 就只需要减3次就可达到目的

再比如 12345/45：

i= 3     12345 < 45000    可以减 0个   shang[3]= 0      减后A： 12345
i=2     12345 < 4500      可以减 2个   shang[ 2]= 2      减后A： 3345
i= 1     3345 < 450         可以减 7个   shang[ 1]= 7      减后A： 195
i= 0     195   < 45           可以减 4个   shang[ 0]= 4      减后A： 15

总次数等于 0*10^3+2*10^2+7*10^1+4*10^0=274

仅仅减了2+7+4=13次，而非274次

例子转自 https://www.cnblogs.com/lfyzoi/p/6737761.html

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char n[1000],m[1000];
int a[1000],b[1000];
int s[1000];
int lena,lenb;
void add(int t)
{
    int i,r=0,p;
    s[t]+=1;   //扩大了多少倍的除数 就增加10的多少次方  不要用pow 因为int存不下！
    for(i=0;i<=lena;i++) 
    {
        p=s[i]+r;
        r=p/10;
        s[i]=p%10;
    }
}
int cp()
{
    int i;
    for(i=lena;i>=0;i--)
    {
        if(a[i]>b[i])         //判断除数是否小于被除数
           return 1;
     else if(a[i]<b[i])
           return 2;

    }
    return 0;                    //一定要有这个！如果除数等于被除数会出错！

}
int main()
{


    int i,j,z;
    while(scanf("%s%s",n,m)!=EOF)
    {
       memset(a,0,sizeof(a));
       memset(b,0,sizeof(b));
       memset(s,0,sizeof(s));
       lena=strlen(n);
       lenb=strlen(m);
       for(i=lena-1,j=0;i>=0;i--,j++)    //倒着输入进去方便减法           
       a[j]=n[i]-'0';
       for(i=lenb-1,j=lena-lenb;i>=0;i--,j++)    //很重要的一步 将除数扩大到能除的极限 
       b[j]=m[i]-'0';                                                                                                                         
       if(strcmp(n,m)==0)                //合理排除 除数相同的情况
       {                                 //注意除数为0的情况
           if(n==0)
            printf("0");
           else
           printf("1\n");
           printf("0\n");
           continue;
       }
       else if(strlen(m)>strlen(n)||strcmp(n,m)<0&&strlen(n)==strlen(m))  //合理排除被除数小于除数的情况
        {                                                    
              printf("0\n");

            for(i=lena;i>=0;i--)                                        
                if(a[i])
                break;                                                   //注意要输出商
                if(i==-1)
                printf("0");
                else
            for(;i>=0;i--)
            printf("%d",a[i]);
            printf("\n");
           continue;
        }
        else
        {
            for(i=lena-lenb;i>=0;i--)               //因为一开始除数后添加了 lena-lenb的0 所以之后需要一个一个消去添加的0
            {
                while(1)
                {
                    if(cp()==2)                   //检测除数是否小于被除数
                       break;
                       add(i);                     //除数后面添加了多少个0 就加上10的多少次方

                          for(z=0;z<lena;z++)       //减法部分
                      {
                             if(a[z]<b[z])
                         {
                             a[z]+=10;
                             a[z+1]--;
                         }
                             a[z]-=b[z];
                      }

                }
                 for(j=0;j<lena;j++)             //所有数向前移一位 相当于/10
                    b[j]=b[j+1];
            }
            for(i=lena;i>=0;i--)               //输出商
                if(s[i])
                break;
            for(;i>=0;i--)
            printf("%d",s[i]);
            printf("\n");

            for(i=lena;i>=0;i--)                //输出余数 注意余数为0也要输出
                if(a[i])
                break;
                if(i==-1)
                printf("0");
                else
            for(;i>=0;i--)
            printf("%d",a[i]);
            printf("\n");

        }
    }
    return 0;
}

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