二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
【算法原理】
用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线形表分成两个子表，若相等则查找成功；若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。
【分类】
有序查找（元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作）
【时间复杂度】
最坏情况下，关键词比较次数为log2(n+1)，且期望时间复杂度为O(log2n)；
【适用范围】
如果答案具有特定的范围，并且验证答案是否成立的函数具有单调性。则可以在范围内对答案进行二分验证，从而快速确定答案。
//迭代二分查找模板
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
template<class T>
int GetLen(T& a)//获取数组大小
{
return sizeof(a)/sizeof(a[0]);
}
int search(int str[],int l,int r,int key)
{
int low,high,mid;
low=l;//尾
high=r-1;//头
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(str[mid]==key)
{
return mid;//查找成功
}
if(str[mid]<key)
{
low=mid+1;//在后半序列中查找
}
if(str[mid]>key)
{
high=mid-1;//在前半序列中查找
}
}
return -1;//查找无答案
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int str[11]={1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89};
int n,addr;
printf("请输入待查找的关键字:");
cin>>n;
addr=search(str,0,GetLen(str),n);
if(-1!=addr)
{
printf("查找成功，关键字%d所在的位置是:%d\n",n,addr+1);
}
else
{
printf("查找失败!\n");
}
return 0;
}//递归二分查找模板
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
template<class T>
int GetLen(T& a)//获取数组大小
{
return sizeof(a)/sizeof(a[0]);
}
int search(int str[],int l,int r,int k)
{
int mid=l+(r-l)/2;
if(l>r)//如果查找完毕无答案
return -1;
else
{
if(str[mid]==k)//如果找到答案
return mid;//返回位置
if(str[mid]>k)
return search(str,l,mid-1,k);//找左边
else
return search(str,mid+1,r,k);//找右边
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int str[11]={1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89};
int n,addr;
printf("请输入待查找的关键字:");
cin>>n;
addr=search(str,0,GetLen(str),n);
if(-1!=addr)
{
printf("查找成功，关键字%d所在的位置是:%d\n",n,addr+1);
}
else
{
printf("查找失败!\n");
}
return 0;
}