LeetCode笔记 ------11. 盛最多水的容器

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本文为系列文章，记录自己在leetcode上刷题的一些笔记，欢迎大家一块儿讨论。

题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。画 n 条垂直线，使得垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

注意：你不能倾斜容器，n 至少是2。

解决思路

方法一：
暴力解法：第一个数字和后边所有的数字一一比较进行计算面积，很好理解，话不多说直接上代码

var maxArea = function(height) {
   var i,j;
    var maxarea=0;
    for(i=0;i<height.length;i++){
        for(j=i+1;j<height.length;j++){
           maxarea = Math.max(Math.min(height[i],height[j]) * (j-i),maxarea);
        }
    }
    return maxarea;
};

但是这种方法 时间复杂度为 O(n^2)计算n*(n-1)/2种组合高度。

方法二：
采用双指针法，设两个指针，一个从前向后，一个从后向前进行遍历，这道题很像生活中的木桶原理，都是受限与数字较小的数字，此外，两线段距离越远，得到的面积就越大。
现在，为了使面积最大化，我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是，在同样的条件下，移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段，这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。来看这段代码。

var maxArea = function(height) {
    var l = 0 ;
    var r = height.length-1;
    var maxarea = 0;
    while(l<r){
        maxarea = Math.max(maxarea,Math.min(height[l],height[r])*(r-l));
        if(height[l]<height[r])
            l++;
        else
            r--;   
    }
    return maxarea;
};

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