最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 86593 Accepted Submission(s): 37469

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0

Sample Output

3 2

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

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心得：经典的最短路径问题，dijkstra算法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int vis[101];
int dis[101];
int mp[101][101];
const int maxn=0x3ffffff;

int dij()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	dis[i]=mp[1][i];
	vis[1]=1;
	for(j=1;j<=n-1;j++)
	{
		int mi=maxn,pos;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(vis[i]==0&&mi>dis[i])
			{
				mi=dis[i];
				pos=i;
			}
		}
		vis[pos]=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(vis[i]==0&&dis[i]>dis[pos]+mp[pos][i])
			dis[i]=dis[pos]+mp[pos][i];
		}
	}
	return dis[n];
}
int main(void)
{
	int a,b,c,i,j;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		if(n==0&&m==0) break;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(dis,maxn,sizeof(dis));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i==j) mp[i][j]=0;
				else mp[i][j]=maxn;
			}
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			mp[a][b]=mp[b][a]=c;
		}
		int re=dij();
		printf("%d\n",re);
	}
	return 0;
}

ford算法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=120000;
int dis[maxn];
int u[maxn];
int v[maxn];
int w[maxn];

int main(void)
{
	int i,j,fg;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		if(n==0&&m==0) break;
		for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			dis[i]=maxn;
		}
		dis[1]=0;
		for(i=1;i<=n-1;i++)
		{
			fg=0;
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				if(dis[u[j]]!=maxn&&dis[v[j]]>dis[u[j]]+w[j])
				{
					dis[v[j]]=dis[u[j]]+w[j];
					fg=1;
				}
				if(dis[v[j]]!=maxn&&dis[u[j]]>dis[v[j]]+w[j])
				{
					dis[u[j]]=dis[v[j]]+w[j];
					fg=1;
				}
			}
			if(fg==0) break;
		}
		fg=0;
		for(i=0;i<=m;i++) //判断负数，本题可以不用写
		{
			if(dis[u[i]]>dis[v[i]]+w[i])
			{
				dis[u[i]]=dis[v[i]]+w[i];
				fg=1;
			}
			if(dis[v[i]]>dis[u[i]]+w[i])
			{
				dis[v[i]]=dis[u[i]]+w[i];
				fg=1;
			}
		}
		if(fg)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		printf("%d\n",dis[n]);
	}
	return 0;
}

参考文章：https://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/50266373

hdu 2544（最短路径dijkstra或者Ford）

最短路

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