POJ 2186(tarjan强连通分量 + 有向树传递判断)

题目链接: http://poj.org/problem?id=2186

题意： 给定n头牛，m对关系。其中关系输入为A和B， 意思是A 觉得 B popular，同时这个关系是可传递的， A 觉得B popular，B觉得C popular，那么A也觉得C popular。  问 有几头牛 都让其他所有牛觉得 popular。

之前做过一个传递关系的题，用的是floyd。然后我就试了一发，先缩点，后Floyd，果然 T了。

思路： 首先肯定是tarjan缩点。 缩点之后 ...(引用大牛思路 ...自己不可能想到，这辈子不可能想得到。QAQ) 考虑一下，如果图G是一棵有向树，那么问题就变的很简单了，因为当且仅当这棵树只有一个叶子结点（出度为0的点）时，树上的其他所有结点都能到达这个点。而当有向树上有1个以上的叶子时，都是无解的。。  写的话，很简单，记录是不是当过父亲。没当过父亲的，就是叶子节点。

AC代码：

#include<set>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10010;
struct node {
    int v, next;
    node() {}
    node(int v, int next): v(v), next(next) {}
} edge[maxn * 5];
int dfn[maxn];
int low[maxn];
int vis[maxn];
int link[maxn];
int head[maxn];
stack<int>s;
int _time, id;

void dfs(int st) {
    dfn[st] = low[st] = ++ _time;
    vis[st] = 1;
    s.push(st);
    for(int i = head[st]; i != -1; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].v;
        if(vis[v] == 0) dfs(v);
        if(vis[v] == 1) low[st] = min(low[st], low[v]);
    }
    if(dfn[st] == low[st]) {
        id ++;
        int x;
        while(1) {
            x = s.top();
            s.pop();
            link[x] = id;
            vis[x] = -1;
            if(x == st) break;
        }
    }
}

void tarjan(int n) {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(link, 0, sizeof(link));
    while(!s.empty())s.pop();
    _time = 0; id = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        if(vis[i] == 0) dfs(i);
}

int main() {
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        int a, b; int cnt = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
        for(int i = 0; i < m; i ++) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            edge[cnt] = node(b, head[a]);
            head[a] = cnt ++;
        }
        tarjan(n);                          ///tarjan 求强连通分量 + 缩点
        int fa[maxn] = {0};
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            for(int j = head[i]; j != -1;j = edge[j].next) {
                if(link[i] != link[edge[j].v]){
                    fa[link[i]] = 1;        ///标记link[i] 是否当过父亲
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= id;i ++)
            if(!fa[i]) ans ++;
        if(ans == 1){
            int coun = 0;
            for(int i = 1;i <= n;i ++)
                if(!fa[link[i]]) coun ++;
            printf("%d\n",coun);
        }
        else printf("0\n");
    }
    return 0;
}