题目描述
给定n 门课以及它们的学分和绩点,定义总绩点是所有课的加权平均数,给定一个数k,
你可以删除最多k 门课,求你的总绩点最大能到多少
1 <=n <=10^5
解题思路
考虑分数规划
二分答案,假设当前二分了一个值D,我们要判断是否存在一个方案使得总绩点>=D
于是选前k 个最小的删了就行了
时间复杂度:O(nlogn)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define M ((L+R)/2)
#include<iostream>
using namespace std;
int s[100005],c[100005],n,k;
double L,R,t[100005];
bool check(double x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
t[i]=s[i]*(c[i]-x);
sort(t+1,t+n+1);
double tmp=0;
for(int i=k+1;i<=n;i++)
tmp+=t[i];
return tmp>0;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&c[i]),R=max(R,(double)c[i]);
while(R-L>1e-7)
if(check(M))
L=M;
else
R=M;
printf("%.10lf",R);
return 0;
}