输出最短路径

1.单元最短路径的输出

  就是用数组pre记录前驱是哪个，每次更新都是给pre赋值新值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void prinr(int x)
{
    if(pre[a][x]==0) return;//前驱我们已经设为0
    print(pre[a][x]);
    cout<<"->"<<x;
}
int main()
{
    ...(进行Dijkstra  spfa 算法)
    cout<<s;
    print(e);//s是起点，e 是终点
    
    
    return 0;
}

2 floy算法输出最短路径

下面都以这题为例

例题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[300][2];
double mapp[300][300];
int n;
int s,t;
int pre[300][300];

void print(int x)
{
    if(pre[s][x]==0) return ;//pre[s][s]=0,说明已经递归到起点s了
    print(pre[s][x]);
    cout<<"->"<<x;
}
void floy()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(mapp[i][j]>mapp[i][k]+mapp[k][j]&&(i!=j)&&(j!=k)&&(i!=k)) {
            mapp[i][j]=mapp[i][k]+mapp[k][j];
            pre[i][j]=pre[k][j];//从i到j的最短路径更新为i->k->j,那么i到j最短路径j的
                                //前驱就肯定与k到j最短路径的前驱相同
        }

}
int main()
{
    memset(mapp,0x7f,sizeof(mapp));
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i][0]>>a[i][1];
    }
    int m;
    cin>>m;
    int x,y;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>x>>y;
        double ans=sqrt(double(pow((a[x][0]-a[y][0]),2))+double(pow((a[x][1]-a[y][1]),2)));
        mapp[x][y]=mapp[y][x]=ans;
        pre[x][y]=x;//x与y相连，自然从x到y的最短路y的前驱是x
        pre[y][x]=y;
    }
    cin>>s>>t;
    floy();
    cout<<s;
    print(t);


    return 0;
}

单源最短路径的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[105][3];
double mapp[105][105];
double dis[105];
bool vis[105];
int ss,tt;
int pre[300][300];
void print(int x)
{
    if(pre[ss][x]==0) return ;//pre[s][s]=0,说明已经递归到起点s了
    print(pre[ss][x]);
    cout<<"->"<<x;
}


double f(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return sqrt(double((x1-x2)*(x1-x2))+double((y1-y2)*(y1-y2)));
}

void Dijkstra(int s)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=mapp[s][i];
    vis[s]=true;
    dis[s]=0;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int u;
        int minn=0x3f3f3f3f;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn){
                minn=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        vis[u]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&dis[u]+mapp[u][j]<dis[j]){
                dis[j]=mapp[u][j]+dis[u];
                pre[ss][j]=pre[u][j];
            }
        }

    }

}


int main()
{
    memset(mapp,127,sizeof(mapp));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        mapp[x][y]=mapp[y][x]=f(a[x][0],a[x][1],a[y][0],a[y][1]);
         pre[x][y]=x;//x与y相连，自然从x到y的最短路y的前驱是x
        pre[y][x]=y;
    }

    scanf("%d%d",&ss,&tt);
    Dijkstra(ss);
    cout<<ss;
    print(tt);


    return 0;
}

输出结果