【给定度数列建图】POJ 1659 Frogs' Neighborhood

【题目】http://poj.org/problem?id=1659

【题意】给定度数列，问能否建图，能的话给出一种邻接矩阵

【参考】https://blog.csdn.net/jxy859/article/details/6582129

【思路】

havel hakimi 定理的典型题：

1，Havel-Hakimi定理主要用来判定一个给定的序列是否是可图的。

2，首先介绍一下度序列：若把图 G 所有顶点的度数排成一个序列 S，则称 S 为图 G 的度序列。

3，一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列，则称该序列是可图的。

4，判定过程：（1）对当前数列排序，使其呈递减，（2）从S【2】开始对其后S【1】个数字-1，（3）一直循环直到当前序列出现负数（即不是可图的情况）或者当前序列全为0 （可图）时退出。

5，举例：序列S：7,7,4,3,3,3,2,1  删除序列S的首项 7 ，对其后的7项每项减1，得到：6,3,2,2,2,1,0，继续删除序列的首项6，对其后的6项每项减1，得到：2,1,1,1,0，-1，到这一步出现了负数，因此该序列是不可图的。

【代码】 

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

int n;
int mp[20][20];
struct node
{
    int d,p;
    bool operator < (const node a)const
    {
        return d>a.d;
    }
} a[20];

bool canbeamap()
{
    for (int i=0 ; i<n ; i++)
    {
        std::sort(a+i,a+n);
        if(a[i].d>n-i-1)
            return false;     
        for(int j=i+1 ; j<=i+a[i].d ; j++)
        {
            if(!a[j].d)
                return false;                
            mp[a[i].p][a[j].p]=1;
            mp[a[j].p][a[i].p]=1;
            a[j].d--;
        }
    }
    return true ;
}


int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].d);
            a[i].p=i;
        }
        if(canbeamap())
        {
            printf("YES\n");
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                for(int j=0; j<n; j++)
                {
                    printf("%d%c",mp[i][j],j==n-1?'\n':' ');
                }

            }
        }
        else
            printf("NO\n");
        printf("\n");
    }
}