Codeforces 950D A Leapfrog in the Array 找规律

题目链接：A Leapfrog in the Array

题意

最初有一个长度为 $2n-1$ 的数组，数组的每个偶数位都是空的，数组的 $2x-1$ 位上的数字为 $x$，然后将这个数组的最后一个数字放到数组的最后一个空着的位上，不断执行这个操作，直到数组中不再有空位为止，最终数组的长度为 $n$，对于一个长度为 $2n-1=7$ 的的初始数组，操作如下：

对于一个长度为 $n$ 的最终数组，$q$ 次询问它的第 $x$ 位上的数字的值。

输入

第一行为两个整数$n,q~(1\leq n\leq10^{18},1\leq q\leq2\times10^5)$，接下去 $q$ 行每行一个整数 $x$。

输出

对于每次询问，输出最终数组 $x$ 位上的数字。

样例

输入
4 3 2 3 4
输出
3 2 4
提示
最终数组如上图所示。

输入
13 4 10 5 4 8
输出
13 3 8 9
提示
最终数组为：$[1,12，2,8,3,11,4,9,5,13,6,10,7]$。

题解

对于每次询问，若 $x$ 为奇数，则答案为 $\frac{x+1}{2}$，否则将 $x$ 位上的数字还原到原来的位置上，第 $x$ 位上的数字，假设它左边所有的奇数位的数字都已经归位，偶数位上的数字都已经到它的后面，现在到这个位置上的数字还原，那么它左边的数字有 $\frac{x}{2}$ 个，右边的数字有 $n-\frac{x}{2}$，因此这个数字一次还原的位置为 $x+n-\frac{x}{2}$，不断还原下去，直到 $x$ 为奇数为止。

过题代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <iomanip>
using namespace std;

#define LL long long
LL n, q;
LL x, Index;

int main() {
    #ifdef LOCAL
        freopen("test.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif // LOCAL
    ios::sync_with_stdio(false);

    while(scanf("%I64d%I64d", &n, &q) != EOF) {
        while(q--) {
            scanf("%I64d", &x);
            while(x % 2 == 0) {
                x += n - x / 2;
            }
            printf("%I64d\n", (x + 1) / 2);
        }
    }

    return 0;
}