数塔 --(动态规划）

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 
 
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[110][110],d[110][110];
int solve(int i,int j)
{
    if(d[i][j]>=0)  return d[i][j];
    return d[i][j]=a[i][j]+(i==n?0:max(solve(i+1,j),solve(i+1,j+1)));
}
int main()
{
    int c;
    scanf("%d",&c);
    while(c--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(d,-1,sizeof(d));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        int sum=solve(1,1);
        printf("%d\n",sum);
    }
}